2019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第一次月考试题数学

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‎2019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第一次月考试题数学 10.20‎ 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知集合，，若，则实数m的值为（ ）‎ A．2 B．0 C．0或2 D．1‎ ‎2．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列哪一组函数相等（　　）‎ A.与 B.与 C.与 D.与 ‎4．已知集合，，则为（ ）‎ A．或 B．或 C．或 D．或 ‎5．已知，则的值等于（ ）‎ A． B．4 C．2 D．‎ ‎6．的增区间为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．下列对应关系是到的函数的是(  )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．已知函数，则f（x）的值域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知函数的定义域是，则的定义域为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10．不等式的解集为则函数的图像大致为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11．函数，记的解集为，若，则的取值范围（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12．设函数在区间上的最大值和最小值分别为,，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13．已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为______.‎ ‎14．已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=__________.‎ ‎15．设函数若f(x0)>1，则x0的取值范围是________.‎ ‎16．若函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是______.‎ 三、解答题。（共70分）‎ ‎17．（10分）作出函数f(x)＝的图象，并指出函数f(x)的单调区间．‎ ‎18．（12分）求下列函数的值域：‎ ‎(1)y＝； (2)(3)y＝x＋4；‎ ‎19．（12分）某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示：‎ x/元 ‎130‎ ‎150‎ ‎165‎ y/件 ‎70‎ ‎50‎ ‎35‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？‎ ‎20．（12分）已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.‎ ‎(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．‎ ‎(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．‎ ‎21．（12分）设集合．‎ ‎（1）若，求实数的值；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎22．（12分）已知函数．‎ ‎(1)求函数在区间上的最大值；‎ ‎(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎22019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第一次月考试题数学 答题卡 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（10分）‎ ‎18. （12分）‎ ‎19. （12分）‎ ‎20. （12分）‎ ‎21. （12分）‎ ‎22.（12分）‎ ‎2019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第一次月考试题数学试卷答案 ‎1—12：BCDAB DDCDC AD ‎13. 14. 15. 16. ‎ ‎17．作图见解析，单调减区间为(－∞，1]和(1,2)，单调增区间为[2，＋∞)‎ f(x)＝的图象如图所示．‎ 由图可知，函数f(x)＝的单调减区间为(－∞，1]和(1,2)，‎ 单调增区间为[2，＋∞)．‎ ‎18．（1）y3，则y≠3，‎ 即函数的值域为{y|y≠3}；‎ ‎（2）‎ ‎（3）由1﹣x≥0得x≤1，则函数的定义域为（﹣∞，1]，‎ 设t，则x＝1﹣t2，t≥0，‎ 则y＝x+41﹣t2+4t＝﹣（t﹣2）2+5，‎ ‎∵t≥0，∴y≤5，即函数的值域为（﹣∞，5]‎ ‎19．每件产品的销售价为160元，每天的销售利润为1 600元．‎ ‎【详解】‎ 设，则∴‎ ‎∴‎ 当每件的销售价为x元时，每件的销售利润为元，每天的销售利润为S.则.‎ ‎∴当时，元．‎ 答：每件产品的销售价为160元，每天的销售利润为1 600元．‎ ‎20．‎ ‎ (1)证明：设x1，x2是任意的两个实数，且x10，因为x>0时，f(x)<0，‎ 所以f(x2－x1)<0，‎ 又因为x2＝(x2－x1)＋x1，‎ 所以f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]‎ ‎＝f(x2－x1)＋f(x1)，‎ 所以f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1)<0，‎ 所以f(x2)

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