数学文卷·2017届陕西省榆林市高考模拟第二次测试（2017

数学文卷·2017届陕西省榆林市高考模拟第二次测试（2017

榆林市2017届高考模拟第二次测试题 数学试题（文科）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.设全集为R,集合，则 A． B． C． D．‎ ‎2.设复数（是虚数单位），为共轭复数，则等于 A． B． C． D．‎ ‎3.已知向量满足，则等于 A． B． C．6 D．7‎ ‎4.设函数，在区间上随机取一个实数，则的值不小于常数的概率为 A． B． C． D．‎ ‎5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少？”根据此规律，求后3天一共走了多少里 A．156里 B．84里 ‎ C．66里 D．42里 ‎6. 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为 A． B． C． D．‎ ‎7. 点P在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为，直线与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A,线段的垂直平分线恰好过点，则 A． B． C． D．‎ ‎8.若，则的值为 A． B． C． D．‎ ‎9. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎10. 已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数，则 A． B． C． D．‎ ‎11.已知四棱锥的顶点都在球O的表面上，底面ABCD为矩形，平面底面ABCD，为正三角形，,则球O的表面积为 A． B． C． D．‎ ‎12.已知函数，（，是自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎13.已知，若，则 .‎ ‎14．过点的且与直线平行的直线被圆截得的弦长为 .‎ ‎15. 设各项均为正数的等差数列的前项和为，且满足，则 .‎ ‎16.若实数满足，且的最小值为，则 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 在中，角的对边分别为，已知 ‎（1）求角A的大小；‎ ‎ （2）若，求的面积.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没有什么问题.”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：‎ ‎（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程（精确到0.1），若某同学的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；‎ ‎ （2）要从抽取的这五位同学中随机选出2人参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，已知四边形ABEF与ABCD分别为正方形和直角梯形，平面平面，点是棱的中点.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎ （2）求三棱锥的体积. ‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆经过点，离心率为 ‎（1）求椭圆E的方程；‎ ‎ （2）过椭圆E的左焦点F任作一条不垂直于坐标轴的直线，交椭圆E于P,Q两点，记弦PQ的中点为M,过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N,求证：点N在一条定直线上. ‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎ （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.‎ 请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线C的极坐标方程为 ‎（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；‎ ‎ （2）设直线与曲线C相交于A,B两点，当变化时，求的最小值.‎ ‎23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知函数 ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎ （2）设，过关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎