2017-2018学年广西省贵港市覃塘高级中学高二12月月考数学（文）试题

2017-2018学年广西省贵港市覃塘高级中学高二12月月考数学（文）试题

‎2017-2018学年广西省贵港市覃塘高级中学高二12月月考 数学 （文科）‎ 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）‎ ‎1．若命题p：对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1＜0，则￢p为（　　）‎ A．不存在x∈R，使得x3﹣x2+1＜0 B．存在x∈R，使得x3﹣x2+1＜0‎ C．对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1≥0 D．存在x∈R，使得x3﹣x2+1≥0‎ ‎2《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题;“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”其意思是：有一水池一丈见方。池中心有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺，若从该葭上随机一点，则该点取水下的概率是（ ）‎ ‎3．2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是（　 　）‎ A、19 B、20 C、21.5 D、23 ‎ ‎4．已知点、，动点，则点P的轨迹是 ( )‎ A．圆　　 B．椭圆 C．双曲线　 　D．抛物线 ‎5．阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(　　)‎ ‎　‎ A．7 B．9 C．10 D．11‎ ‎6．过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有( )条 ‎ A. 1 B.2 　C. 3 D.4‎ ‎7.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．“0≤a＜2”是“ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R”的（　　）‎ A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎9．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）‎ A　 　B　 C　　 　D　‎ ‎12.直线y=x-1与抛物线相交于 M.N两点，抛物线的焦点为F，设,的值为 （ ） ‎ 二． 填空题 ‎14设双曲线的右焦点为F2，则F2到渐近线的距离为________‎ ‎15．以下命题 ‎①“”是“”的充分不必要条件 ‎②命题“若”的逆否命题为“若”‎ ‎③对于命题，则 ‎④若为假命题，则p、q均为假命题 其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上]‎ ‎16．若直线l过抛物线x2=﹣8y的焦点F，且与双曲线在一、三象限的渐近线平行，则直线l截圆所得的弦长为　　．‎ 三、 解答题 ‎17.双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，‎ 求渐近线与椭圆的方程。‎ ‎ 18. 已知命题p：在x∈[1,2]时，不等式x2＋ax－2>0恒成立；命题q：函数f(x)＝log(x2－2ax＋3a)是区间[1，＋∞)上的减函数．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．‎ ‎19经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X（单位：t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.‎ ‎ ‎ ‎（Ⅰ）将T表示为X的函数；‎ ‎（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.‎ ‎21某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：‎ ‎①若，则奖励玩具一个；②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.‎ 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.‎ ‎（I）求小亮获得玩具的概率；‎ ‎（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.‎ ‎ 22.已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.‎ ‎（I）求k的取值范围；‎ ‎（II），其中O为坐标原点，求.‎