数学文卷·2018届黑龙江省伊春市第二中学高二下学期期末考试（2017-07）

数学文卷·2018届黑龙江省伊春市第二中学高二下学期期末考试（2017-07）

‎2016---2017学年度第二学期期末考试 高二学年文科数学试题 试卷满分：150分 答题时间：120分钟 ‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知集合，，则（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2 .的一个必要不充分条件是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真，那么则有（ ）‎ y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ A y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ B y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ C y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-2‎ D ‎（A）p真q假 （B）p假q真 ‎（C）p真q真 （D）p假q假 ‎4．命题“”的否定是（ ）‎ ‎ A． “” A． “”‎ C． “” D． “” ‎ ‎5. 函数的定义域是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．复数＝ (　　)‎ A．－3－4i　　 B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i ‎7．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）‎ A．10　　 B．9 C．8 D．7‎ 第1页 (高二数学 共 4 页 )‎ ‎9‎ ‎8．某商店统计了最近6个月某商品的进份x与售价y(单位：元)‎ 的对应数据如下表： ‎ x ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎12‎ y ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎14‎ 假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是，那么该直线必过的定 点是( )‎ A．(8, 6)　 B．(5, 7) C．(8, 6.5) D．(6.5，8)‎ ‎9．若，且，则函数 （ ）‎ A． 且为奇函数 B．且为偶函数 C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数 ‎10．已知函数的导函数的图象如右图所示，那么函数的图象最有可能的是 ( )‎ y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎11．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是(　　)‎ A．(1,2)　　　 B．(2,3) C．(1，)和(3,4) D．(e，＋∞)‎ ‎12．若，则角的终边在第几象限（ ）‎ A．1　　 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. ____________‎ ‎14.函数f(x)＝在[1，a]上的最大值为4，最小值为2，则a的值为_______‎ ‎15. 若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是________________‎ ‎16．已知则的最大值是______‎ 第2页 (高二数学 共 4 页 )‎ ‎9‎ 三、解答题：( 本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)‎ ‎17. （本题满分12分） ‎ ‎18．（本题满分12分）调查在级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船 ‎ ‎（1）作出性别与晕船关系的列联表；‎ 晕船 不晕船 总计 男人 女人 总计 ‎（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关？‎ 附：. ‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎ ‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎19. （本题满分12分）‎ 第3页 (高二数学 共 4 页 )‎ ‎9‎ ‎20.（本题满分12分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行． ‎ ‎(1）求的解析式；‎ ‎(2）求函数的单调递增区间及极值。‎ ‎(3）求函数在的最值。‎ ‎21．（本题满分12分）某种产品的广告费用支出 与销售额之间有如下的对应数据：‎ ‎（1）求回归直线方程；‎ ‎（2）据此估计广告费用为10时，销售收入的值。 ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)‎ ‎22. （本题满分12分）已知函数 ‎ ‎（Ⅰ）求的最小值；‎ ‎（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围．‎ 第4页 (高二数学 共 4 页 )‎ ‎9‎ 第1页 ( 共 页 ) ‎ ‎9‎ ‎2016---2017学年度第二学期期末考试 高二学年文科数学试题答案 ‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B C A B A A D A A B D ‎ ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13、 14、2‎ ‎15、（－∞，－ 16、22‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17、（本题满分10分）.解析：r=5, _______6分 ‎ _________10分 ‎18. （本题满分12分）解（1）‎ 晕船 不晕船 总计 男人 ‎12‎ ‎25‎ ‎37‎ 女人 ‎10‎ ‎24‎ ‎34‎ 总计 ‎22‎ ‎49‎ ‎71‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ _______4分 ‎（2）由公式得k＝＝≈0.08.‎ ‎∵k<2.706. _______10分 ‎ ‎ ‎∴我们没有理由认为级风的海上航行中晕船与性别有关．_______12分 ‎19．（本题满分12分）解（1）‎ ‎ _______6分 比较系数得 ‎ ‎ _______12分 ‎20．（本题满分12分）‎ 解：(1)由,可得. 由题设可得     即 解得,.所以. _______4分 ‎ (2)由题意得, 所以.令,得,.‎ ‎4/27‎ ‎0‎ 所以函数的单调递增区间为,.‎ 在有极小值为0。在有极大值4/27。 _______10分 ‎（3）由及（2），所以函数的最大值为2，最小值为0。‎ ‎_________12分 ‎21.解：(1)＝5，＝50 ‎ ‎；x1y1＋x2y2＋…＋x5y5＝1380‎ ‎______6分 a＝－b＝50－6.5×5＝17.5‎ 于是所求的回归直线方程是y＝6.5x＋17.5． ______10分 ‎(2)当时， _______12分 ‎22. （1）的定义域为，的导数 令，解得：令，解得 从而在单调递减，在单调递增；‎ 所以，当时，取得最小值 ______6分 ‎（2）依题意，即不等式对于恒成立 令，则 当时，因为 故是上的增函数，所以的最小值是，‎ 从而a取值范围是 _______12分 ‎