数学文卷·2018届安徽省滁州市高三9月联合质量检测（2017

数学文卷·2018届安徽省滁州市高三9月联合质量检测（2017

滁州市2018届高三9月联合质量检测 数学(文科)‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数在上是增函数的是（ ） A． B． C． D．‎ ‎4．函数的定义域是（ ） A． B．‎ C． D．‎ ‎5．已知，，，则实数的大小关系为（ ） A． B． C． D．‎ ‎6．“”是“函数在区间上单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．在 中，角所对的边长分别为，若，则（ ）‎ A．2 B．4 C．5 ‎ ‎ D．6 8．已知函数的定义域为，且在上恒有，若，则不等式的解集为（ ） A． B．　　　　　　C． D．‎ ‎9．已知函数的定义域为，且满足，当时， ，则函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． ‎ ‎10．若函数的图象关于点对称，则函数的最大值等于（ ） A．1 B． C．2 D． 11．设是定义域为，最小正周期为的函数，且在区间上的表达式为，则（ ）‎ A． B． C．1 D．-1 12．若函数|在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．命题“”的否定为 ‎ ‎． 14．若集合，，则集合中的元素个数为 ． 15．若函数的值域是，则的最大值是_ ．‎ ‎16．已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎17．在中，是角所对的边，． (1)求角； (2)若，且的面积是，求的值． 18．已知函数 ‎(1)求函数的定义域； (2)若函数在区间上是单调函数，求的取值范围； (3)当，且时，求实数的取值范围． 19．已知；函数有两个零点． (1)若为假命题，求实数的取值范围； (2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．‎ ‎20．已知函数，且的最小正周期为． (1)求函数的单调增区间； (2)若，，且，求 的值． 21．已知函数，曲线在处的切线的斜率为-2． (1)求实数的值； (2)当时，求函数的最大值． 22．已知函数，且． (1)求函数的极值； (2)当时，证明: ． ‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:ADDAB 6-10:ACCDB 11、12：DB 二、填空题 ‎13． 14．2 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17．解：(1)在中，，那么由，可得 ，‎ ‎∴，∴，∴在中，．‎ ‎ (2)由(1)知，且，得，由余弦定理得 ，那么，，‎ 则，可得． l8．解：(1) ，得，∴的定义域为．‎ ‎ (2) 的单调增区间为．单调减区间为． 由必为定义域的子区间，故．‎ ‎∵在上是单调函数， ∴，得，故． (3)当时，，单调增区间为，单调减区间为 又，‎ ‎∴时，，∴．‎ ‎19．解:若为真，令，问题转化为求函数的最小值， ，令，解得， 函数在上单调递减，在上单调递增， 故，故． 若为真，则，或 ．‎ ‎(1)若为假命题，则均为假命题，实数的取值范围为．‎ ‎(2)若为真命题，为假命题，则一真一假． 若真假，则实数满足，即；‎ 若假真，则实数满足，即．‎ 综上所述，实数的取值范围为． 20．解: (1)． ∵的最小正周期为，∴，∴， 令，，得，．‎ ‎∴函数的单调递增区间为，． (2) ∵，且，，‎ ‎∴，，‎ ‎∵，∴，，‎ ‎∴． 21．解: (1)，由题意知 ‎∵，∴．‎ ‎ (2) ，‎ ‎∵，∴，，‎ ‎∴在上都是增函数，在上是减函数．‎ ‎，．‎ ‎∴在上的最大值为2． 22．解:(1)依题意，，，，‎ 故． 令，则或；令，则， 故当时，函数有极大值，当时，函数有极小值．‎ ‎ (2)由(1)知，令，‎ 则，‎ 可知在上单调递增，在上单调递减，令，‎ ‎①当时，，，所以函数的图象在图象的上方．‎ ‎②当时，函数单调递减，所以其最小值为，最大值为2，而，所以函数的图象也在图象的上方．‎ 综上可知，当时，．‎