数学文卷·2018届湖南省岳阳市湘阴县第一中学高二上学期第二次单元检测（2016-11）无答案

数学文卷·2018届湖南省岳阳市湘阴县第一中学高二上学期第二次单元检测（2016-11）无答案

‎2016年下学期高二年级第二次单元测试试卷 数 学（文）‎ ‎ 时 量：120分钟 满 分：120分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.“都是偶数”是“是偶数”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3．双曲线的焦距为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．命题“若，则”的逆否命题是（ ）‎ A.若，则或 B.若，则 C.若或，则 D.若或，则 ‎5．已知等差数列中，，，则的值为（ ）‎ A．15 B．11 C．10 D．9‎ ‎6．函数的单调递减区间是（ ）‎ A． B． C． D．、‎ ‎7．已知数列满足，则的前5项的和（ ）‎ A．15 B．31 C．62 D．63‎ ‎8.直线与抛物线相切于点，则的值为（ ）‎ A. B. C. 1 D. 3‎ ‎9．已知、分别是椭圆的左、右焦点，若过椭圆的右顶点且垂直于的直线上存在一点，使得线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎11. 已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ）‎ A．7 B．5 C．4 D．3‎ ‎12. 已知直线与抛物线交于两点（位于轴的两侧），与圆交于两点，若，则的最小值为（ ）‎ A．2 B． C． D．4‎ 二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上.‎ ‎13. 已知命题，则是 .‎ ‎14．若曲线在点处的切线方程是，则 .‎ ‎15. 若函数有两个极值点，则实数的取值范围是 .‎ ‎16. 双曲线的右焦点为，其右支上总有点，使得（为的中点，为坐标原点），则 的离心率的取值范围是 . ‎ 三、解答题:本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分8分）‎ 已知集合.‎ ‎（Ⅰ）若，求集合；‎ ‎（Ⅱ）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本小题满分8分）‎ 已知为等差数列，为其前项和，，若．‎ ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前项和．‎ ‎ 19.（本小题满分8分）‎ 如图，要设计一张竖向张贴的矩形宣传海报，该海报版心面积为162，上、下两边各空2，左、右两边各空1.怎样确定海报的宽与高的尺寸（单位：），能使海报面积最小？‎ ‎20.（本小题满分10分）‎ 已知函数在点处取得极值.‎ ‎（Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）求在上的最值.‎ ‎21．（本小题满分10分）‎ 如图，已知椭圆的离心率为，且过点 .‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程； ‎ ‎(Ⅱ)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点）.问直线 与的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)讨论的单调性；‎ ‎(Ⅱ)若对任意且，有恒成立，求实数的取值范围.‎