2017-2018学年辽宁省抚顺市六校联合体高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版

2017-2018学年辽宁省抚顺市六校联合体高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版

抚顺市六校联合体2017－2018上学期高二期末考试 数 学（文）‎ 清原高中，抚顺市10中、新宾高中、抚顺市12中、抚顺县高中、四方高中 满分：150分, 考试时间：120分钟 ‎ 第I卷（60分）‎ 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，每题只有一个正确答案）‎ 1. 在等于（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知数列满足，若，则等于（ ）.‎ A. 1 B.2 C.64 D.128‎ ‎3.已知椭圆的离心率为，则等于（ ）.‎ A.3 B. C. D.‎ ‎4.命题；命题下列命题为真命题的是（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎5.函数的单调递减区间为( ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知双曲线的左右焦点分别为，点P是双曲线上一点，且，则等于（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎7.下列说法中正确的个数是（ ）.‎ ①的必要不充分条件；‎ ②命题“如果，则”的逆命题是假命题；‎ ③命题“若”的否命题是“若”.‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎8.过抛物线焦点的一条直线与抛物线交点（在轴上方），且,为抛物线的准线，点在上且，则到的距离为（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在中，内角A,B,C的对边分别是，若，则等于（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎10.函数的最值情况是( )‎ A. 有最大值，无最小值 B.有最小值，无最大值 C. 有最大值，有最小值 D.无最大值，也无最小值 ‎11.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（ ）.‎ A.16 B.24 C.25 D.50‎ ‎12.已知数列中，.若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）.‎ A. B. C. D.‎ 第II卷（90分）‎ 一、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若实数满足，则的最大值是 .‎ ‎14.某船在A处测得灯塔D在其南偏东方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到B处，测得灯塔在其北偏东方向上，然后该船向东偏南方向行驶2海里到C处，此时船到灯塔D的距离为___________海里.（用根式表示）‎ ‎15.若实数成等差数列，成等比数列，则=____________.‎ ‎16.斜率为1的直线与椭圆相交与两点，则的最大值为__________.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（10分）已知函数，且的两根分别为1和3.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的极值.‎ ‎18.（12分）在中，角A、B、C的对边分别为、、,且满足.‎ ‎(1)求角C的大小；‎ ‎(2)若求的面积.‎ ‎19. (12分）2017年，在国家创新驱动战略的引领下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”‎ 是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？‎ ‎20.（12分） 已知函数.‎ ‎（1）求函数在处的切线方程；‎ ‎（2）对任意的，都有，求实数的取值范围. ‎ ‎21. （12分） 已知数列满足时，且.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎22.（12分）点在椭圆C：上，且点M到椭圆两焦点的距离之和为.‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）已知动直线与椭圆C相交于A,B两点，若，求证：为定值.‎ 抚顺市六校联合体2017-2018 上学期期末考试 数学（文）答案 一 选择题 ‎1-5 DCBDA 6-10ACACB 11-12 CC 二 填空题 ‎13、0 14、 15、 16、 ‎ 三解答题 17、 解：（1）由题可知：（2分），且的两根为1和3，即解得 所以————（4分）‎ （2） 由（1）可知，的两根为1和3，‎ 时，，时，，时，，（6分）即是的极大值点，极大值（8分）‎ 是的极小值点，极大值（10分）‎ 18、 ‎（1）在中，，‎ 即————（1分）‎ 由正弦定理得————（2分）‎ ‎，（3分）即（4分）‎ 又因为在中，，所以，即 所以————（6分）‎ （2） 在中，,所以 解得或（舍去），————（9分）‎ 所以————（12分）‎ 19、 解：设一共使用了天，平均每天耗资为元，‎ 则（3分）（5分）‎ 当且仅当时，（8分）‎ 即时取得最小值399.75（元）（11分），所以一共使用了600天，平均每天耗资399.75元————（12分）‎ 20、 ‎（1）————（2分）‎ 函数在处的切线的斜率为（3分）‎ 又因为，即切点坐标为，所以切线方程为 即（5分）‎ ‎（2），即，‎ ‎（6分）‎ 设，则（8分）‎ ‎，即，解得或，‎ 当时， ，时，，时，，‎ 即的增区间为和，减区间为，‎ 所以当时，函数有最小值，‎ 即.(12分)‎ 21. ‎（1）整理化简可得：，，又因为，所以，‎ ‎，即，所以是公差为1首项为2的等差数列.（4分）‎ ‎（2）因为，‎ 所以 两式相减得 所以（12分）‎ 21. ‎（1） 解得即椭圆的方程为（4分）‎ ‎（2）设，联立 得，‎ ‎，‎ ‎ （8分）‎ 所以 ‎（12分）‎