2017-2018学年河北省行唐县第三中学高二上学期第一次月考数学试题

2017-2018学年河北省行唐县第三中学高二上学期第一次月考数学试题

‎2017-2018学年河北省行唐县第三中学高二上学期第一次月考数学 一，选择题（每题5分，共12小题）‎ ‎1、程序框图符号“ ”可用于（ ）‎ A、输出a=10 B、赋值a=10 C、判断a=10 D、输入a=10‎ ‎2．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．‎ A．简单随机抽样 B．系统抽样 ‎ C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层 ‎ ‎3．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 (　) A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,2‎ ‎ 4．算法 S1 m=a ‎ S2 若b20‎ PRINT i END ‎（1）‎ ‎（2）‎ S=0‎ i=0‎ DO ‎ ‎ S=S+i ‎ i=i+1‎ LOOP UNTIL S>20‎ PRINT i END 三、解答题 ‎17、（10分）‎ ‎（1）将三进制化为十进制 ‎ ‎（2）从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 。‎ ‎18、（满分15分）用秦九韶算法求多项式当时的值。‎ ‎19．（15分）求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程 ‎20．(15分) 圆心在直线2x＋y＝0上，且圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)的圆的标准方程。‎ ‎21．（15分）已知圆C :(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆的切线长；(3)求直线AB的方程。‎ 高二数学月考答案 一，BCABD BDACA DC ‎ 二，13，5 14，57 15， x2＋y2＋4x－3y＝0； 16，（1），7 （2）6‎ 三，17,(1)302 (2),100 18,373‎ 19． 解：(1)设过P点圆的切线方程为y＋1＝k(x－2)，即kx―y―2k―1＝0．．解：因 20． 为圆心C在直线3x－y＝0上，设圆心坐标为(a，3a)，‎ ‎(第11题)‎ 圆心(a，3a)到直线x－y＝0的距离为d＝．‎ 又圆与x轴相切，所以半径r＝3|a|，‎ 设圆的方程为(x－a)2＋(y－3a)2＝9a2，‎ 设弦AB的中点为M，则|AM|＝．‎ 在Rt△AMC中，由勾股定理，得 ‎＋()2＝(3|a|)2．‎ 解得a＝±1，r2＝9．‎ 故所求的圆的方程是(x－1)2＋(y－3)2＝9，或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9．‎ ‎20， (x－1)2＋(y＋2)2＝2；‎ ‎21，因为圆心(1，2)到直线的距离为，＝， 解得k＝7，或k＝－1．‎ 故所求的切线方程为7x―y―15＝0，或x＋y－1＝0．‎ ‎(2)在Rt△PCA中，因为|PC|＝＝，|CA|＝，‎ ‎(第12题)‎ 所以|PA|2＝|PC|2－|CA|2＝8．所以过点P的圆的切线长为2．‎ ‎(3)容易求出kPC＝－3，所以kAB＝．‎ 如图，由CA2＝CD·PC，可求出CD＝＝．‎ 设直线AB的方程为y＝x＋b，即x－3y＋3b＝0．‎ 由＝解得b＝1或b＝(舍)．‎ 所以直线AB的方程为x－3y＋3＝0．‎ ‎(3)也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解．‎