2019-2020学年宁夏银川市第一中学高一上学期期中考试数学试卷

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文档介绍

2019-2020学年宁夏银川市第一中学高一上学期期中考试数学试卷

银川一中2019/2020学年度(上)高一期中考试 数 学 试 卷 ‎ 一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。 ‎ ‎1.已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是( )‎ A.8 B.7 C.6 D.5‎ ‎2.已知集合M={x|-10恒成立,求实数k的取值范围.‎ 高一数学期中答案 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B B B D D B B B A A C 二、填空题 ‎13. (1,3) 14. 或 15. -2 16. [-1,0)‎ 三、解答题:‎ ‎17.(1) = = ‎ ‎ = ‎ ‎(2) a<3 ‎ ‎18.(1)原式=‎ ‎(2)原式=[()2¡Á0.5+(0.2)3¡Á(-)÷(0.2)-1]=(+25÷5)= ‎19.(1)定义域为 ‎(2)a+b=1.‎ ‎20.‎ ‎(1)解:函数f(x)=2x-是奇函数.‎ 证明如下:易知f(x)的定义域为{x|x≠0},关于原点对称.‎ 因为f(-x)=2(-x)-=-2x+=-=-f(x),所以f(x)是奇函数.‎ ‎(2)证明:任取x1,x2∈(0,+∞),且x10,x1x2>0,‎ 所以f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1),‎ 所以f(x)=2x-在(0,+∞)上单调递增.‎ ‎21.【解析】(1)由1-x>0,1+x>0得函数的定义域为(-1,1).‎ ‎(2)f(x)=lg(1+x),即lg(1-x)-lg(1+x)=lg(1+x),‎ 所以lg=lg(1+x),所以=1+x且-10,且a≠1)),则a2=9,‎ 所以a=-3 (舍去)或a=3,‎ 所以g(x)=3x,f(x)=.‎ 又f(x)为奇函数,且定义域为R,‎ 所以f(0)=0,即=0,所以m=1,‎ 所以f(x)=.‎ ‎(2)‎ ‎(3)设x10,‎ 所以>0,‎ 所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),‎ 所以函数f(x)在R上单调递减.‎ 要使对任意的t∈[0,5],‎ f(t2+2kt)+f(-2t2-4)>0恒成立,‎ 即对任意的t∈[0,5],‎ f(t2+2kt)>-f(-2t2-4)恒成立.‎ 因为f(x)为奇函数,‎ 所以f(t2+2kt)>f(2t2+4)恒成立.‎ 又因为函数f(x)在R上单调递减,‎ 所以对任意的t∈[0,5],t2+2kt<2t2+4恒成立,‎ 即对任意的t∈[0,5],t2-2kt+4>0恒成立.‎ 令h(t)=t2-2kt+4,t∈[0,5],‎ 时,‎ ‚ 所以,.‎ ƒ,,无解.‎ 综上,k<2.‎ 另解:分离参数法,但要注意讨论t=0的情况!‎
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