安徽省蚌埠二中2013届高三12月月考数学(理)试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

安徽省蚌埠二中2013届高三12月月考数学(理)试题

蚌埠二中 2012—2013 学年高三 12 月月考 数学(理)试题 一、选择题 ‎1.已知 A = {x || x - 2 |> 1}, B = {x | y = x -1 + 3 - x}, 那么 ‎(‎ ‎)‎ A. A Ç B = j B. A Í B C. B Í A D.A=B ‎2.复数 z 满足 z = ( z + 2)i ,则 z = ‎(‎ ‎)‎ A.1 + i B. -1 + i C.1 - i D. -1 - i ‎3.若 a < b < 0 ,则下列不等式中不一定成立的是 ‎(‎ ‎)‎ ‎1 > 1‎ ‎1 > 1‎ -a > -b D.∣a ∣> -b A.‎ B.‎ C.‎ a - b b a b ‎4.设 p : 2x -1 £ 1 ,q : (x - a )[x - (a +1)] £ 0 ,若 q 是 p 的必要而不充分条件,则实数 a 的取值范围是 ‎(‎ ‎)‎ ‎1‎ ‎1‎ A.[0, ]‎ B. (0, )‎ ‎2‎ C.(-¥, 0] ?‎ ‎2‎ ‎[ 1 , +¥)‎ D. (-¥, 0) ? ( 1 , +¥)‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5.甲、乙、丙、丁、戌 5 人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为(‎ ‎)‎ A.72 种 B.54 种 C.36 种 D.24 种 ‎6.过曲线 xy = a 2 (a ¹ 0) 上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是 ‎(‎ ‎)‎ A. 2a 2‎ B. a 2‎ D. 2a 2‎ C.不确定 ‎7.已知函数 f(x)满足 f(-x)=f(2π+x),且当 x? (π,2π)时,f(x)=x+sinx,则 f(2),f(3),f(4)的大小关系是 ‎(‎ ‎)‎ A.f(2) 0, b > 0, x, y Î R ,证明: + ³ a b a + b a 2‎ b 2‎ ‎(2)已知 x Î ç0, 1 ÷, a + 2b = 1,求:‎ æ ö + 的最小值。‎ ‎1 - 4 x x è 4 ø ‎18.(12 分)已知正项等差数列{an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 = 12 ,且 2a1 , a2 , a3 + 1 成等比 数列.‎ ‎(Ⅰ)求{an } 的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)记 b = an 的前 n 项和为T ,求T .‎ n n n ‎3n ‎19.(13 分)设 f ( x) = 3ax2 + 2bx + c ,若 a + b + c = 0, f (0) > 0, f (1) > 0 ,求证:‎ ‎(1) a > 0且 - 2 < b < -1;‎ a ‎(2)方程 f ( x) = 0 在(0,1)内有两个实根.‎ p ‎20.(13 分)已知数列{an } 的前 n 项和为 S n = (2n + n) ,bn = sin an × sin an+1 × sin an + 2‎ ‎2‎ ‎12‎ ‎(1)求数列{an } 的通项公式;‎ ‎(2)求证:{bn } 为等比数列,并求出其首项与公比;‎ ‎1‎ ‎,求数列{c } 的前 n 项和T .‎ ‎(3)记 c = n n n cos an × cos an +1‎ ‎21.(13 分)已知函数 f ( x) = ln 1 + 2x + mx .‎ ‎(Ⅰ)若 f ( x) 为定义域上的单调增函数,求实数 m 的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)当 m = -1 时,求函数 f ( x) 的最大值;‎ ‎(Ⅲ)当 m = 1 时,且1 ³ a > b ³ 0 ,证明: 4 < f (a) - f (b) < 2 .‎ ‎3‎ a - b
查看更多

相关文章

您可能关注的文档