河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文）试题 Word版含答案

河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文）试题 Word版含答案

河北武邑中学2018-2019学年上学期高三第三次调研 数学（文）试题 ‎(考试时间：120分钟 总分：150分)‎ ‎★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。‎ 一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．若集合，，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．已知是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.幂函数在上是增函数,则 (  )‎ A.2 B.1 C.4 D.2或-1‎ ‎4．已知幂函数 的图象过点 ，则log4 f(2)的值为（ ）‎ A． B． － C．2 D．－2‎ ‎ 5．已知，则函数f(x)=(a2-2)x+b为增函数的概率是（ ）‎ ‎ A. B. C. D ‎ ‎6.若圆C的半径为1，其圆心与点（1,0）关于直线对称，则圆C的标准方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，F为C的焦点，若,则k=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（ ）‎ ‎ A．升 B．升 C.升 D．1升 ‎10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C. D．.‎ ‎11、已知定义在R上的函数满足，当时，，则（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎12、设函数与函数的图象恰有3个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.‎ ‎ .‎ ‎14、曲线在点处的切线方程是 ‎ ‎15．已知椭圆Ｃ：的右顶点为Ａ，Ｐ是椭圆Ｃ上一点，Ｏ为坐标原点，已知，则椭圆的离心率为 ．16．已知函数f（n）=n2cos（nπ），数列{an}满足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），则a1+a2+…+a2n=　　 ．‎ 三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）‎ ‎17. (本小题满分12分)已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且．‎ ‎(I）求的值； ‎ ‎(II）若数列的首项为，其前项和为， 当时，试比较与的大小.‎ ‎18. (本小题满分12分) 已知函数.‎ ‎ （1）当时，求函数的取值范围；‎ ‎（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.‎ ‎19．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若＝4c，B＝2C．‎ ‎ （Ⅰ）求cosB的值；‎ ‎ （Ⅱ）若c＝5，点D为边BC上一点，且BD＝6，求△ADC的面积．‎ ‎20. (本小题满分12分) 已知数列的首项，前项和为，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎21．(本小题满分12分) 已知函数。‎ ‎（1）当时，求函数在处的切线方程；‎ ‎（2）求函数在上的最小值；‎ ‎（3）证明：，都有。‎ ‎22． (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ‎（1）求的极坐标方程；‎ ‎（2）与圆的交点为,与直线的交点为，求的范围.‎ ‎高三数学试题参考答案 ‎1. B 2. B 3. A 4. A 5.B 6. C 7. A 8. D 9. A 10. A 11. B 12. C 13. ‎13、2 14、；15. 16. ﹣2n ‎ 三．解答题：‎ ‎17．解：（I）由已知可得， ……………………………………………1分 ‎∵是等比数列，‎ ‎∴. ……………………………………………………………2分 解得或. ‎ ‎∵， ‎ ‎∴ ……………………………………………………………………4分 ‎(II）由（I）知等差数列的公差为， ‎ ‎∴ ，………………………………………………5分 ‎ ‎， ………………………………………7分 ‎， …………………………………………………9分 当时，；当时，；当时，. ‎ 综上，当时，；‎ 当时，；‎ 当时，.………………………………………………12分 ‎18．解：(1) ∵，‎ ‎∵时，，‎ ‎∴‎ ‎∴函数的取值范围为：.‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴令，，即可解得的单调递增区间为.‎ ‎19．解：（Ⅰ）由题意，则 又，所以 …………………4分 所以 ………………………………6分 ‎（Ⅱ）因为，，所以 ……………………………7分 由余弦定理得，,则 化简得，，解得,或（舍去）， ………9分 由得，，‎ 由，得………………………10分 所以的面积 ‎…………………………12分 ‎20．解：（1）由题意得，‎ 两式相减得，‎ 所以当时，是以3为公比的等比数列.‎ 因为，‎ 所以，，对任意正整数成立，是首项为1，公比为3的等比数列，‎ 所以得.‎ ‎（2），所以，‎ ‎21．解：（1）时，‎ 切线斜率，切点为，切线方程为 ‎（2），令 ‎ ①当时， ，在上单调递增，‎ ‎；‎ ‎②当，即时， 在上单调递减，在上单调递增，；‎ ‎③当时，，在上单调递减，‎ ‎（3）要证的不等式两边同乘以，则等价于证明 令，则由（1）知 令，则，当时，，递增；‎ 当时，，递增减；‎ 所以，且最值不同时取到，即 ‎，都有。‎ ‎22. （1）圆的普通方程是，又，‎ 所以圆的极坐标方程为； ‎ ‎（2）设，则有，‎ 设，且直线的方程是，则有，‎ 所以，所以