2018-2019学年湖南省益阳市箴言中学高一上学期期中考试 数学

2018-2019学年湖南省益阳市箴言中学高一上学期期中考试 数学

座位号 ‎2018-2019学年湖南省益阳市箴言中学高一上学期期中考试 数学 ‎ 时量：90分钟 满分：120分 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分）‎ ‎1．下列四个集合中，是空集的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎2. 函数与的图象有可能是下图中的（ ）‎ ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎(C)‎ y ‎ ‎3.下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)‎ A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝，g(x)＝()2‎ C．f(x)＝，g(x)＝x＋1‎ D．f(x)＝·，g(x)＝ ‎4. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5. 已知，则( )‎ ‎(A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1‎ ‎6. 若奇函数在上是增函数且最小值为，那么在上是(　　)‎ A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值为 ‎ C．减函数且最小值为 D．减函数且最大值为 ‎ ‎7．下列判断正确的是(　　)‎ A．函数是奇函数 ‎ B．函数是偶函数 ‎ C．函数是非奇非偶函数 ‎ ‎ D．函数既是奇函数又是偶函数 ‎8．已知x＝ln π，y＝log52，z＝e，则 (　　) ‎ A．x0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值 ‎19．（12分）已知函数是定义在（0，+上的增函数，‎ 且满足：‎ ‎（1）求的值 ‎（2）求不等式的解集 ‎20. （13分）已知二次函数，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.‎ ‎(1)求和 的解析式；‎ ‎(2)若在区间[－1,1]上是增函数，求实数的取值范围．‎ 高一数学期中试题参考答案 一、DDABA BCDDA 二、11、-1或2　12、二四 13、() 14、 15.24 ‎ 三、16、解：（1）3（2）‎ ‎17.解：（1） ；（2）‎ ‎18解　令t＝ax (a>0且a≠1)，‎ 则原函数化为y＝(t＋1)2－2 (t>0)．‎ ‎①当00，所以a＝.‎ ‎②当a>1时，x∈[－1,1]，t＝ax∈，‎ 此时f(t)在上为增函数．‎ 所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，‎ 解得a＝3(a＝－5舍去)．综上得a＝或3.‎ ‎19.（1）3；（2）‎ ‎20.(1)依题意，设f(x)＝ax(x＋2)＝ax2＋2ax(a>0).‎ f(x)图象的对称轴是x＝－1，‎ ‎∴f(－1)＝－1，即a－2a＝－1，得a＝1.‎ ‎∴f(x)＝x2＋2x.‎ 由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，‎ ‎∴g(x)＝－f(－x)＝－x2＋2x.‎ ‎(2)由(1)得h(x)＝x2＋2x－λ(－x2＋2x)＝(λ＋1)x2＋2(1－λ)x.‎ ‎①当λ＝－1时，h(x)＝4x满足在区间[－1,1]上是增函数；‎ ‎②当λ<－1时，h(x)图象的对称轴是x＝，‎ 则≥1，又λ<－1，解得λ<－1；‎ ‎③当λ>－1时，同理则需≤－1，‎ 又λ>－1，解得－1<λ≤0.‎ 综上，满足条件的实数λ的取值范围是(－∞，0].‎