2019学年高二数学下学期期中试题 文 新版新人教版(1)

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‎2019学年第二学期期中考试 高二年级文科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1.已知集合 ,，则 （ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设复数z满足，则= （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 若是增函数，那么的取值范围为 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4.设，则使得函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 A. -1,3 B.-1,1 C.1,3 D.-1,1,3 （ ）‎ ‎5.已知定义在R上的函数关于直线x=1对称，若，则= A.0 B. -2 C.-6 D.-12 （ ）‎ ‎6.若，则的大小关系为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知函数,若,则= ( )‎ A.-1或 B. C. D.-12‎ ‎8.函数的零点所在的大致区间为 ( )‎ A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)‎ ‎9.化极坐标方程为直角坐标方程为 ( 　)‎ - 5 -‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．设x，y为正数，若，则最小值为 ( )‎ A．6 B.9 C.12 D.15‎ ‎ ‎ ‎11.函数()的图像为，的图象为，则下列说法不正确的是 （ ）‎ A．恒过点（1，0），过点（0，1） ‎ B．与都不经过第三象限 C．若与关于直线y=x对称，那么=5 ‎ D．若与关于直线y=x对称，那么=‎ ‎12．已知定点（2，3），为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，则 的最小值为 （ ）‎ A.5 B.4.5 C.3.5 D.不能确定 ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。）‎ ‎13.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时， ‎ ‎14．若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是______．‎ ‎15．下列四个命题中，其中真命题是______.‎ ‎①“若，则”的逆命题；‎ ‎②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题；‎ ‎③“若，则方程有实根”的逆否命题；‎ ‎④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题．‎ ‎ 16．已知函数在区间(－2，＋∞)上单调递减，则的取值范围_____。‎ - 5 -‎ 三、解答题（本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（10分）设命题, 命题 ‎(1)如果，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；‎ ‎(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数的取值范围. ‎ ‎18. （12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足 ‎ ‎（1）求的值； （2）解不等式 ‎ ‎19. （12分）已知函数，为不等式的解集．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）证明：当时，‎ ‎20.（12分）已知椭圆方程为，且椭圆内有一条以点为中点的弦， (1) 求弦所在的直线的方程； (2) 求弦的长。‎ ‎21.（12分）已知曲线C （t为参数），C （为参数）。‎ ‎（1）求曲线C，C的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； ‎ ‎（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。w.w - 5 -‎ ‎22.（12分）已知函数．‎ ‎(1)当a＝2时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎(2)求函数的极值．‎ - 5 -‎ 高二年级文科数学答案 ‎ ‎ 一. 选择题DCCCDD ACCBDC ‎ 二. 填空题 ‎13. 14. 15. ①②③④ 16‎ 三.解答题 ‎17. （1） （2）‎ ‎18. （1）2，3 （2）‎ ‎19. （1） （2）分析法或综合法 ‎20. （1） （2）‎ ‎21. （1） ‎ ‎ (2) ‎ ‎22. （1） ‎ ‎（2）时无极值 时极小值为,无极大值 ‎ ‎ - 5 -‎