2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期第三次月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期第三次月考数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年四川省棠湖中学高二第三学月考试 数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．‎ ‎1.不等式的解集是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.“”是 “”的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.已知抛物线的焦点为,抛物线上一点满足,则抛物线的方程为 A. B. C. D. ‎ ‎4.命题“,均有”的否定为 A. ,均有 B. ,使得 C. ,使得 D. ,均有 ‎5.已知,则下列不等式成立的是 A. B. C. D. ‎ ‎6.已知双曲线的实轴长为则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. ‎ ‎7.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8,9~16,…,153~160),若第15组得到的号码为116,则第1组中用抽签的方法确定的号码是 A.8 B‎.6 C.4 D.2‎ ‎8.设一元二次不等式的解集为,则ab的值是 ‎ A.-6 B.‎-5 C. 6 D.5‎ ‎9.设,若直线与直线平行,则的值为 A. B. C. 或 D. 或 ‎10.一动圆与圆外切,与圆内切,那么动圆的圆心轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 ‎11.已知点在圆上运动,且,若点的坐标为,则的最大值为 ‎ A.6 B‎.7 C.8 D.9‎ ‎12.设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得,则该双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13. 以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为__________.‎ ‎14.已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的距离是__________.‎ ‎15.已知点,直线过点 ,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是__________.‎ ‎16.已知点为抛物线: 上一点,记到此抛物线准线的距离为,点到圆上点的距离为,则的最小值为__________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17.（本大题满分10分） ‎ 已知命题;命题:函数在上是增函数;若命题“或”为真,命题“且”为假,求实数的取值范围.‎ ‎18.（本大题满分10分） ‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）当时,解不等式;‎ ‎（Ⅱ）若不等式的解集为,求实数的取值范围.‎ ‎19.（本大题满分12分）‎ ‎ 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ 请回答:‎ ‎（Ⅰ）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);‎ ‎（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到). ‎ 附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,‎ 相关系数.‎ 参考数据: .‎ ‎20.（本大题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆的一个顶点为离心率为.直线与椭圆交于不同的两点 ‎（Ⅰ）求椭圆的方程 ‎（Ⅱ）当的面积为时,求的值 ‎21.（本大题满分12分）‎ 已知圆过两点 ,且圆心在上.‎ ‎（Ⅰ）求圆的方程; （Ⅱ）设P是直线3X+4Y+8上的动点, PC,PD是圆M的两条切线, C,D为切点,求四边形面积PCMD的最小值.‎ ‎22.（本大题满分12分）‎ 已知点为圆的圆心, 是圆上的动点,点在圆的半径上,且有点和上的点,满足,. （Ⅰ）当点在圆上运动时,求点的轨迹方程; （Ⅱ）若斜率为的直线与圆相切,与上题中所求点的轨迹交于不同的两点,是坐标原点,且时,求的取值范围.‎ ‎2018年秋四川省棠湖中学高二第三学月考试 数学（文）试题参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C ‎11.B 12.D 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.3‎ 三、解答题 ‎17.解: 真时,解得 真时, ,解得. 由命题“或”为真,“且”为假,可知命题,中一真一假.（1）当真, 假时,得.（2）当假, 真时,得 因此实数的取值范围是 ‎18.（1）当时,不等式为,∴解集为或 （2）若不等式 的解集为,则①当时, 恒成立,适合题意;‎ ‎②当时,应满足即解得由上可知, ……‎ ‎19.（1）由题意得.‎ 又,‎ 所以,‎ 所以与之间具有线性相关关系.‎ 因为 （2）因为,‎ 所以回归直线方程为,‎ 当时, ,即利润约为万元. ‎ ‎20.（1）由题意得,‎ 解得,‎ 所以椭圆的方程为 （2）由,得  ‎ 设点的坐标分别为,‎ 则,,‎ 所以   ‎ 又因为点到直线的距离,‎ 所以的面积为 由得, ‎ ‎21.（1）法一: 线段的中点为,其垂直平分线方程为 解方程组,解得,所以圆的圆心坐标为,‎ 半径.‎ 故所求圆的方程为 ‎（1）法二:设圆的方程为,‎ 根据题意得,解得.‎ 故所求圆的方程为. （2）由题知,四边形的面积为 因此要求的最小值,只需求的最小值即可。‎ 即在直线上找一点,使得的值最小,‎ 所以 所以四边形面积的最小值为 ‎22.（1）由题意知中线段的垂直平分线,所以 所以点的轨迹是以点,为焦点,焦距为,长轴为的椭圆,‎ ‎,,‎ 故点的轨迹方程是 （2）设直线,‎ 直线与圆相切 联立 所以 或为所求.‎