2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题 Word版

安徽省滁州市定远县育才学校2018—2019年第二学期期末考试 高二普通班数学（文）‎ 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知全集，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设，则“”是“”的　　‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3.已知命题p：若，则；命题q：若，则；在命题：；；；中，真命题是　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知函数,若,,,则的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.函数的图象大致为　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知命题p：，，则　　‎ A. ， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎7.设函数，则满足的x的取值范围是　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.设集合， ， ，则 A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4}‎ ‎9.函数在的零点个数为（ ）‎ A. 2 B. ‎3 ‎C. 4 D. 5‎ ‎10.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知奇函数满足，当时，，则　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.下列说法正确的是（　　）‎ A. 命题“若x2＝1，则x≠‎1”‎的否命题是“若x2＝1，则x＝‎‎1”‎ B. 命题“”的否定是“∀x∈R，x2﹣x＞‎‎0”‎ C. “y＝f（x）在x0处有极值”是“f'（x0）＝‎0”‎的充要条件 D. 命题“若函数f（x）＝x2﹣ax+1有零点，则“a≥2或a≤﹣‎2”‎的逆否命题为真命题 二、 填空题（4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.函数的定义域是_____.‎ ‎14.已知是上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为_ __．‎ ‎15.定义在R上的奇函数满足，且在区间上，‎ 则函数的零点的个数为___．‎ ‎16.下列有关命题 ‎ ‎（1）若¬p是q的充分条件，则p是¬q的必要条件 ‎（2）若p且q为假命题，则p，q均为假命题 ‎（3）命题“∀x∈R，x2－x>‎0”‎的否定是“∃x∈R，x2－x≤‎‎0”‎ ‎（4） “x>2”是“”的充分不必要条件 其中叙述正确的命题有 ____________‎ 三、简答题（6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）‎ ‎17.已知命题p：函数的图象与x轴至多有一个交点，命题q： ．‎ ‎（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围．‎ ‎18.已知集合，集合.‎ ‎(1)当时，求；‎ ‎(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎19.已知定义在上的偶函数，当时， .‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若，求实数的值.‎ ‎20.已知函数 ‎(1)判断函数的奇偶性.‎ ‎(2)求的值域.‎ ‎21.已知集合， .‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎22.已知定义在区间上的函数满足，且当时，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎ （2）证明：为单调增函数；‎ ‎ （3）若，求在上的最值.‎ 答 案 ‎1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C 11.A 12.D ‎13..‎ ‎14.‎ ‎15.5‎ ‎16.（1）（3）（4）‎ ‎17.（1）或. （2）或.‎ ‎（1）解：由，得， ‎ ‎ 所以，解得，又因为真命题，所以或. ‎ ‎（2）由函数图像与轴至多一个交点，所以，‎ 解得， ‎ 所以当是假命题时，或， ‎ 由（1）为真命题，即是假命题，所以或，‎ 又为假命题，所以命题都是假命题， ‎ 所以实数满足，解得或.‎ ‎18.(1)， ； (2)。‎ 解（1）当时，求出集合A,B后可得所求的结论；（2）由题意将问题转化为Ü，然后借助不等式组求解．‎ ‎（1）当时，，‎ 又，‎ ‎∴，．‎ ‎（2）当时，，‎ ‎．‎ ‎∵“”是“”的必要不充分条件，‎ ‎∴Ü，‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴实数的取值范围为．‎ ‎19.(1) ；(2) .‎ 解：‎ ‎（1）设，则，‎ ‎∴，‎ 又为偶函数，‎ ‎∴，‎ ‎∴（），‎ 故 ‎（2）当时， ；‎ 当时， .‎ 故.‎ ‎20.(1) 是奇函数（2） ‎ 解：‎ ‎(1) 的定义域为，‎ 是奇函数.‎ ‎（2），∵‎ ‎，， 的值域为.‎ ‎21.（1）；（2）.‎ 解：（1）因为，‎ 所以，‎ 或,‎ 又 ，‎ 所以.‎ ‎（2）若，由，‎ 得 当，即时， ，此时有，‎ 综上，实数的取值范围是： .‎ ‎22.（1）f（1）=0．（2）见解析（3）最小值为﹣2，最大值为3．‎ 解：（1）∵函数f（x）满足f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），‎ 令x1=x2=1，则f（1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0．‎ ‎（2）证明：（2）设x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，则＞1，‎ ‎∴f（）＞0，‎ ‎∴f（x1）﹣f（x2）=f（x2⋅）﹣f（x2）=f（x2）+f（）﹣f（x2）=f（）＞0，‎ 即f（x1）＞f（x2），‎ ‎∴f（x）在（0，+∞）上的是增函数．‎ ‎（3）∵f（x）在（0，+∞）上的是增函数．‎ 若，则f（）+f（）=f（）=﹣2，‎ 即f（•5）=f（1）=f（）+f（5）=0，‎ 即f（5）=1，‎ 则f（5）+f（5）=f（25）=2，‎ f（5）+f（25）=f（125）=3，‎ 即f（x）在上的最小值为﹣2，最大值为3．‎