天水市三中高三第十次月考理科试题

天水市三中高三第十次月考理科试题

天水市三中高三第十次月考理科试题 一、选择题 ‎1、函数在定义域内可导，若，且当时，‎ ‎，设，，，则 A． B． C． D. ‎ ‎2、“”是“”成立的 ‎ A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎3、已知函数的反函数为，则= ‎ ‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎4、在等差数列中，，其前n项，则n= ‎ ‎ A．7 B．‎8 ‎ C．15 D． 17‎ ‎5、已知向量，，若，则 A． B． C．1 D．3‎ ‎6、若把函数的图象向右平移（>0）个单位长度，使点为其对称中心，则的最小值是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7、已知A、B、C三点在球心为，半径为3的球面上，且三棱锥—ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为 ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8、已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为 ‎ A．9 B．‎3 ‎ C．6 D．2‎ ‎9、已知，是不同的平面，，是不同的直线，给出下列命题：‎ ‎ ①若，则；‎ ‎ ②若，则；‎ ‎ ③若是异面直线，则与相交；‎ ‎ ④若，且，则.‎ ‎ 其中真命题的个数是 ‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D. 4‎ ‎10、已知复数 ‎ A． B．‎2 ‎ C． D．‎ ‎11、双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为 ‎ A． B．‎2 ‎C． D．‎ ‎12、已知函数 为奇函数，若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎13、若二项式的展开式中各项系数的和是64，则展开式中的常数项为 ．‎ ‎14、已知随机变量服从正态分布，，，则实数___________.‎ ‎15、连掷两次骰子得到的点数分别为．记向量与向量的夹角为，则的概率是_______________.‎ ‎16、已知变量满足，则的最大值为_____.‎ 三、解答题 ‎17、 已知函数 （是自然对数的底数，）.‎ ‎（1）当时，求的单调区间；‎ ‎ （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；‎ ‎（3）证明对一切恒成立.‎ ‎18、‎ 在△ABC中，角A、B、C对边分别是，且满足．‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．‎ ‎19、‎ ‎ 在一次人才招聘会上，有三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘 三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.‎ ‎ （1）求该技术人员被录用的概率；‎ ‎（2）设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.‎ ‎ ‎ ‎20、‎ 在直三棱柱中，是中点.‎ ‎ （1）求证：//平面；‎ ‎ （2）求点到平面的距离；‎ ‎ （3）求二面角的余弦值.‎ ‎21、‎ 已知数列的前n项和为，且（），‎ ‎（1）求证：数列是等比数列；‎ ‎（2）设数列的前n项和为，，试比较与的大小.‎ ‎22、 已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的上顶点和右顶点，并且和圆相切.‎ ‎ （1）求椭圆的方程；‎ ‎ （2）设直线 与椭圆相交于，两点，以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求的取值范围.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 B ‎2、 A ‎3、 D ‎4、 C ‎5、 D ‎6、 B ‎7、 D ‎8、 B ‎9、 B ‎10、 A ‎11、 C ‎12、 B 二、填空题 ‎13、 9‎ ‎14、 ‎ ‎15、‎ ‎16、2‎ 三、解答题 ‎17、 ‎ ‎ ‎ ‎18、‎ ‎19、 ‎ ‎20、 解答：‎ ‎（1）连结交于，连结.‎ ‎ …….4分 ‎(2) 如图建立坐标系，‎ ‎ 则,,‎ ‎,‎ ‎ ‎ x z y A B C D E ‎ 设平面的法向量为，‎ ‎ 所以. ‎ ‎（3 ）平面的法向量为. 所以 ‎ 所以二面角的余弦值为 ‎21、 ‎ ‎22、解答：（1）由得，所以 ‎ 所以，有，解得 ‎ 所以，所以椭圆方程为 ‎