【数学】西藏拉萨中学2020届高三第七次月考(文)

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【数学】西藏拉萨中学2020届高三第七次月考(文)

西藏拉萨中学2020届高三第七次月考(文)‎ 一、 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1.已知集合 A.φ B.{1} C.{1,2} D.{1,2,3}‎ ‎2. 已知复数z=m+(m-1)i在复平面所对应的点在第四象限,则实数m的取值范围 A.(0,1) B. C. D.‎ ‎3.已知点在抛物线C:()上,点M到抛物线C的焦点的距离是 A.4 B.‎3 ‎C.2 D.1‎ ‎4.‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若满足约束条件则的最大值为 A.10 B.‎8 ‎C.5 D.3‎ ‎6.已知,则“”是“是直角三角形”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. B.‎ C. D.‎ ‎8.德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家、天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入,则输出的结果是 A. B.‎ C. D.‎ ‎9.已知函数f(x)=x2ex,当x∈[-1,1]时,不等式f(x)0},‎ ‎∵f′(x)=2x-2=,‎ 由f′(x)>0, 得x>1; 由f′(x)<0, 得02时,g′(x)>0,‎ ‎∴g(x)在(2,+∞)上为增函数,‎ ‎∴g(x)>g(2)=4-2ln2-6+4>0,‎ ‎∴当x>2时, x2-2lnx>3x-4,‎ 即当x>2时.‎ ‎22.解:(1)设点M在极坐标系中的坐标,‎ 由,得,‎ ‎∵‎ ‎∴或,‎ 所以点M的极坐标为或 ‎(2)由题意可设,.‎ 由,得,.‎ 故时,的最大值为.‎ ‎23.解:(1)∵,∴.‎ ‎∵,,,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴,当且仅当时等号成立.‎ ‎(2)∵,,‎ 即两边开平方得.‎ 同理可得,.‎ 三式相加,得.‎
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