高中数学:第2章《统计》单元测试(2)(新人教A版必修3)

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高中数学:第2章《统计》单元测试(2)(新人教A版必修3)

统计 ‎ 1、 某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是( )‎ A.简单随机抽样 B.系统抽样 ‎ C.分层抽样 D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 ‎2、下列说法中,正确的是( )‎ ‎(1)数据4、6、6、7、9、4的众数是4。‎ ‎(2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。‎ ‎(3)平均数是频率分布直方图的“重心”。‎ ‎(4)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。 ‎ A.(1)(2)(3) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(1)(3)(4)‎ ‎3、某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4:6,根据分层抽样方法,调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为( )‎ 城市 农村 有冰箱 ‎356(户)‎ ‎440(户)‎ 无冰箱 ‎44(户)‎ ‎160(户)‎ ‎ A.1.6万户 B.4.4万户 C.1.76万户 D.0.24万户 ‎4、下列正确的个数是( )‎ ‎(1) 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等。 ‎ ‎(2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变。‎ ‎(3)一个样本的方差是_s2=1/20[(x一3)2+-(X—3) 2+…+( X一3) 2],则这组数据等总和等于60.‎ ‎(4) 数据的方差为,则数据的方差为 A . 4 B. ‎3 C .2 D . 1 ‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎4.3‎ ‎4.4‎ ‎4.5‎ ‎4.6‎ ‎4.7‎ ‎4.8‎ ‎4.9‎ ‎5.0‎ ‎5.1‎ ‎5.2‎ 视力 5、 为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最多一组学生数为a,视力在4.6到5.0之间的频率为b,则a, b的值分别为( )‎ ‎ A.0.27, 78 B.54 , 0.78‎ ‎ C.27, 0.78 D.54, 78‎ ‎6、在调查高一年级1500名学生的身高的过程中,抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图,[‎160cm,‎165cm]组的小矩形的高为a,[165cm,‎170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在[‎160cm,‎170cm]范围内的人数 ‎ ‎7、从某鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,计算其中有记号的鱼为10条,试估计鱼池中共有鱼的条数为 ‎ ‎0.0001‎ ‎0.0002‎ ‎0.0003‎ ‎0.0004‎ ‎0.0005‎ ‎1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000‎ 月收入(元)‎ 频率/组距 ‎8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查,则在[1500,3000](元)月收入段应抽出 人.‎ ‎9、用随机数表法从名学生(男生人)中抽取人进行评教,某男生被抽取的机率是 ‎ ‎10、进行系统抽样时,若确定分段间隔为,在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号为,则第个个体编号为 ‎ ‎1.08‎ ‎1.12‎ ‎1.19‎ ‎1.28‎ ‎2.25‎ ‎2.37 ‎ ‎2.40‎ ‎2.55‎ ‎11、已知右图所示的一组数据:‎ 与之间的线性回归方程必过定点 (精确到小数后面两位)。(横坐标为X平均数,纵坐标为Y平均数)‎ 12、 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.‎ 寿命(h)‎ ‎100~200‎ ‎200~300‎ ‎300~400‎ ‎400~500‎ ‎500~600‎ 个 数 ‎20‎ ‎30‎ ‎80‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图;‎ ‎(3)估计元件寿命在100~400 h以内的在总体中占的比例; ‎ ‎(4)从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少 ‎13、甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm).‎ 甲机床:10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1;‎ 乙机床:10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.‎ ‎(1)用茎叶图表示甲,乙台机床尺寸;‎ ‎(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为‎10 mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式笔算)‎ ‎14、已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元),有如下统计资料:‎ 设对呈线性相关关系,试求:‎ 使用年限 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 维修费用 ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ ‎(1)线性回归方程的回归系数;‎ ‎(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?‎ ‎(线性回归方程中的系数可以用公式)‎ ‎ ‎
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