内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题

内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题

www.ks5u.com 集宁一中2019—2020学年度第二学期期中考试 高一年级理科数学 一.选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.过两点A(1, )，B(4,2 )的直线的倾斜角为( )‎ A.30。 B.60。 C.120。 D.150。‎ ‎2.现有60瓶矿泉水，编号从1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样方法确定所抽的编号可能为（ ）‎ A.3,13,23,33,43,53 B.2,14,26,38,42,56‎ C.5,8,31,36,48,54 D.5,10,15,20,25,30‎ ‎3.直线=1在两坐标轴上的截距之和为（ ）‎ A.1 B.-1 C.7 D.-7‎ ‎4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)‎ A.2 B.4 C.8 D.16‎ ‎5.直线l1:5x+12y+3=0与l2:10x+24y-7=0的距离为（ ）‎ A.1/4 B.1/2 C.1/13 D.2/13‎ ‎6.若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心，4为半径的圆，则F为( )‎ A.2 B.4 C.3 D.5‎ ‎7.将一个总体分为A,B,C三层，其个体数之比为5:3:2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C层中抽取( )个个体.‎ A.10 B.20 C.30 D.40 ‎ ‎8.对于下列表格中的五个散点，已求得的线性回归方程为y=0.8x-155，则实数m 的值为（ ）‎ x ‎196‎ ‎197‎ ‎200[来源:学科网ZXXK]‎ ‎203‎ ‎204‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎7‎ m A.8 B.8.2 C.8.4 D.8.5‎ ‎9.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n，则点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是（ ）‎ A.1/3 B.1/4 C.1/6 D.1/12‎ ‎10.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）‎ A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球 ‎11.直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，则k的值为（ ）‎ A.-24 B.6 C. D.-6 ‎ ‎12.在两根相距6m的竖直木杆顶部系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是（ ）‎ A.1/3 B.1/4 C.1/2 D.1/5‎ 二.填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.若直线l过点(0,7)，且与直线y=-4x+2垂直，则直线l的方程为_________.‎ ‎14.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是_________.‎ ‎15.圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0与圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0的公共弦的弦长为________.‎ ‎16.已知一样本x1,x2,…,xn，其标准差s=8.5，另一样本3x1+5,3x2+5,…,3xn+5，其标准差s’=_______.‎ 三．计算题 ‎17.(10分)已知直线l1经过点A(3,a)，B(4,2),直线l2经过点C(1,2),D(-2,a+2).‎ ‎(1)若l1∥l2,求a的值；‎ ‎(2)若l1⊥l2，求a的值.‎ ‎18.(12分)从点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l，求切线l的方程.‎ ‎19.(12分)经过圆x2+y2=4上任意一点P作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程.‎ ‎20.(12分)某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i＝80，i＝20，iyi＝184，＝720.‎ ‎(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程＝x＋；‎ ‎(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；‎ ‎(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.‎ 附：线性回归方程＝x＋中，‎ ＝，＝－，其中，为样本平均值.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎21.(12分)某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖.‎ ‎(1)求中三等奖的概率；‎ ‎(2)求中奖的概率.‎ ‎22.(12分)某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高(单位：cm)情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：‎ 组别[来源:学科网ZXXK]‎ 频数 频率 ‎[145.5,149.5)[来源:学科网]‎ ‎8‎ ‎0.16‎ ‎[149.5,153.5)‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎[153.5,157.5)‎ ‎14‎ ‎0.28‎ ‎[157.5,161.5)‎ ‎10‎ ‎0.20[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎[161.5,165.5)‎ ‎8‎ ‎0.16‎ ‎[165.5,169.5]‎ m n 合计 M N ‎(1)求出表中字母m，n，M，N所对应的数值；‎ ‎(2)画出频率分布直方图；‎ ‎(3)估计该校高一女生身高在[149.5,165.5]范围内有多少人？‎