江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试卷

江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试卷

高三数学（理）试卷 总分值：150分 时间：120分钟 温馨提示：此次考试卷面分为5分 ‎ 说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分      ‎ ‎2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5） 分 一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）‎ ‎1. 已知集合，则（ ）‎ A.[0，6) B.[2，6) C.(－2，0] D.‎ ‎2. 已知，且为第三象限角，则cos＝（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知向量，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知向量且与互相垂直，则（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 函数y＝的图象可由的图象如何得到 （ ）‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎9. 已知是奇函数，若函数 有k个不同的零点，记为x1，x2，…，xk，则x1+x2+…+xk＝（　　）‎ A. 0 B. k C. 2k D. 4k ‎10. 已知非零向量满足，的夹角为，且，则向量的数量积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知函数,(A>0, )的部分图象如图所示，则使成立的a的最小正值为 ( ) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12. 定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）‎ ‎13. 已知角的终边经过点，且，则__________.‎ ‎14. 已知向量满足，则在方向上的投影为_______.‎ ‎15. 已知曲线C：，则经过点的切线方程为___________.‎ ‎16. 在中，角所对的边分别是且满足，，‎ 则 . ‎ 三、解答题（共6小题；共65分）‎ ‎17.（10分）已知函数（，，）的部分图象.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎18.（11分）已知向量＝(－2,1)，＝(1，－1)，＝＋3，＝－k.‎ ‎（1）若∥，求k的值；‎ ‎（2）当k＝2时，求与夹角的余弦值. ‎ ‎19.（11分）已知向量，向量，函数 ‎（1）求的最小正周期T及单调递增区间；‎ ‎（2）若不等式在上有解，求实数t的取值范围.‎ ‎20.（11分）已知函数，且＝7.‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）当时，不等式恒成立，求实数c的取值范围.‎ ‎21.（11分）在中，角所对的边分别为,且 .‎ ‎（1）求角C；‎ ‎（2）若的中线CE的长为1，求的面积的最大值.‎ ‎22.（11分）设函数 ‎（1）求函数f(x)的单调区间；‎ ‎（2）若函数f(x)有两个零点，求正整数a的最小值.‎