数学（文）卷·2018届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试（2018

数学（文）卷·2018届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试（2018

哈尔滨市第六中学2017-2018学年度上学期期末考试 高三文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ 1. 集合，，则（ ）‎ A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.< D.‎ ‎2. 已知复数，则（ ）‎ A.5 B. C. D. ‎ ‎3. 将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，则出现正面的次数多于反面次数的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知直线和圆交于A,B两点，O为原点，若，则实数（ ）‎ ‎ A.4 B.2 C.1 D. ‎ ‎6. 某店出售一种饼干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四种口味，一位顾客在该店购买了两袋这种饼干，口味选择“随机派送”，则这位顾客买到的两袋饼干是同一口味的概率是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知圆锥的底面和顶点都在球面上，且圆锥的底面半径和球半径的比为，则圆锥与球的体 积比为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知实数x,y满足，若的最小值为，则实数的值为（ ）‎ A.1 B.2 C.4 D.8 ‎ ‎9. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知，则（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎11. 已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B满足，则弦AB的中点到准线的 距离为（ ）‎ ‎ A. B. 2 C. D. ‎ ‎12. 已知函数，则的值为（ ）‎ ‎ A.0 B.504 C.1008 D.2016‎ 二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. ‎ ‎13. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则 .‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎14. 已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ‎ ‎15. 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们 在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有 一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 ‎ ‎16. 设是由正数组成的等比数列，是的前项和，‎ 已知，则使 最大时的的值为 ‎ 三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 已知在数列中，‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求 ‎18. （本小题满分12分）‎ 在中，角的对边分别为，且 ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）求的值.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 如图，在直棱柱中，,分别是和 的中点.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）在上求一点，使得三棱锥与三棱锥 的体积相等，试确定点的位置 ‎20. （本小题满分12分）‎ 设直线与抛物线交于不同的两点M,N，且当时，弦MN的长为 ‎（1）求抛物线C的标准方程；‎ ‎（2）过点M的直线交抛物线于另一点Q，且直线MQ过点，求证：直线NQ过定点.‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 设函数 ‎ （1）当时，求函数的最值；‎ ‎（2）若函数有极值点，求的取值范围.‎ ‎（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.‎ ‎22. [选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）‎ 已知直线的参数方程为，以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于不同的两点 ‎（1）求的取值范围； ‎ ‎（2）以为参数，求线段中点的轨迹的参数方程.‎ ‎23. [选修4−5：不等式选讲]（10分）‎ 已知函数 ‎ ‎（1）求不等式的解集； ‎ ‎（2）设的最小值为, 若的解集包含，求的取值范围.‎ 高三文科数学答案 一、选择题：‎ BADA CBCB CDAB 二、填空题：‎ ‎13. 3 14. 32 15. 16. 5‎ 三、解答题：‎ ‎17. （1） （2）1889‎ ‎18.（1） （2）‎ ‎19.（1）证明略； （2）P为BC的中点 ‎20.（1） （2）直线NQ过定点 ‎21.（1） （2）时，有一个极值点；时，函数有两个极值点 ‎ ‎ ‎22.（1） （2）‎ ‎23.（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎