数学文卷·2018届河南省洛阳市高二上学期期末考试（2017-01）

数学文卷·2018届河南省洛阳市高二上学期期末考试（2017-01）

洛阳市2016——2017学年第一学期期末考试 高二数学试卷（文）‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.若集合，且，则集合B可能是 ‎ A. B. C. D.R ‎2.“”是方程表示椭圆的 ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.如果，则下列不等式成立的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知命题，则是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5. 设数列的前项和为，若，则的值为 ‎ A. B. 32 C. 63 D. 64‎ ‎6.以为焦点的抛物线的标准方程是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.对于R上可导函数，若满足，则必有 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8.已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，若，则是 ‎ A. 等腰三角形 B.等腰三角形或直角三角形 ‎ ‎ C. 直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎10. 设数列的通项公式，其前项和为，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.右图是函数的导函数的图象，下列关于函数的极值和单调性的说法中，正确的个数是 ‎ ①都是函数的极值点； ‎ ‎②都是函数的极值点； ‎ ‎③函数在区间上是单调的；‎ ‎④函数在区间上是单调的. ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎12.已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线交双曲线的右支于P,Q两点，若，且，则该双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 已知命题“若，则”，在其逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数为 .‎ ‎14. 曲线在处的切线方程为 .‎ ‎15.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .‎ ‎16. 已知函数在区间内取极大值，在区间内取极小值，则的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）设命题在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本题满分12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且 ‎ （1）求抛物线E的方程；‎ ‎ （2）求以点为中点的弦所在直线的方程.‎ ‎19.（本题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 ‎ （1）求角的大小；‎ ‎ （2）若的面积，求的值.‎ ‎20.（本题满分12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意 ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）记，求数列的前项和.‎ ‎21.（本题满分12分）已知函数 ‎ （1）若，求的极值；‎ ‎ （2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值.‎ ‎22.（本题满分12分）已知 是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足 ‎ （1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎ （2）如图，过左顶点A作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值.‎