2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2-5对数与对数函数课件理北师大版

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2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2-5对数与对数函数课件理北师大版

第五节　 对数与对数函数 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 对数的运算法则、性质以及重要公式 名称 条件 等式 运算 法则 a>0 ， a≠1 ， M>0 ， N>0 ， n∈R ， log a (MN)= ___________ = ___________ log a M n = ______ 性质 = __ 换底 公式 (M>0,M≠1) log a M+log a N log a M-log a N nlog a M N 2. 对数函数的图像与性质 a>1 01 时 , ____ ; 当 01 时 , ____ ; 当 00 y<0 y<0 y>0 3. 反函数 指数函数 y=a x 与对数函数 y=log a x 互为反函数 , 它们的图像关于直线 ____ 对称 . y=x 【知识点辨析】 ( 正确的打 “ √ ” , 错误的打 “ × ” ) (1) 若 MN>0, 则 log a (MN)=log a M+log a N. ( 　　 ) (2) 对数函数 y=log a x(a>0 且 a≠1) 在 (0,+∞) 上是增函数 . ( 　　 ) (3) 函数 y=log a x 2 与函数 y=2log a x 是相等函数 . ( 　　 ) (4) 若 M>N>0, 则 log a M>log a N. ( 　　 ) (5) 对数函数 y=log a x(a>0 且 a≠1) 的图像过定点 (1,0), 且过点 (a,1), ( 　　 ) 提示 : (1)×. 只有 M>0,N>0 时 ,log a M 与 log a N 才有意义 . (2)×. 当 a>1 时 ,y=log a x 在 (0,+∞) 上是增函数 . (3)×.y=log a x 2 的定义域为 {x|x≠0},y=2log a x 的定义域为 {x|x>0}, 定义域不同 , 故不是相等函数 . (4)×. 只有当 a>1 时 ,M>N>0, 则 log a M>log a N 才成立 . (5)√. 由对数函数的图像和性质知正确 . 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 对数式整理变形出错 考点一、 T2,3 2 数形结合不熟练 考点二、 T3 3 多种函数联合交汇 考点三、角度 1 4 对数函数的底数取值范围的讨论 考点三、角度 2 【教材 · 基础自测】 1.( 必修 1P97A 组 T3 改编 ) 函数 y= 的定义域是 ( 　　 ) 　 A.[1,2] B.[1,2) C. D. 【解析】 选 D. 要使该函数有意义 , 需 解得 :
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