数学文卷·2018届云南省大理州南涧县民族中学高二下学期第一次月考（2017-03）

数学文卷·2018届云南省大理州南涧县民族中学高二下学期第一次月考（2017-03）

南涧民中2016-2017学年下学期3月月考 高二数学试题（文科）‎ 班级 姓名 学号 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。‎ 注:所有题目在答题卡上做答 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.若集合，则等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知，其中为虚数单位，则等于（ ）‎ A. B.1 C.2 D.3‎ ‎3.在等差数列中，已知，则的值为（ ）‎ A.12 B.16 C.18 D.24‎ ‎4.已知函数，则“”是“函数在上为增函数”的（ ）‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.在中，的对边分别是，若，则的周长为（ ）‎ A.7.5 B.7 C.6 D.5‎ ‎6.已知,若,则（ ）‎ A.- B. C. D.‎ ‎7.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A.24 B.48 C.54 D.72‎ ‎8.执行如上图所示的程序框图，则输出的S值是(　　)‎ A．4 B. C. D．－1 ‎ ‎9.如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点，若，则的离心率是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.设满足约束条件，若目标函数，最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知函数与的图像如下图所示，‎ 则函数的递减区间为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎12．已知点为内一点，，过作垂直于点，点为线段的中点，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.设函数，则_________‎ ‎14.已知双曲线=1（的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程 为 ‎ ‎15.设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为 ____ ‎ ‎16.若函数有3个零点，则实数的取值范围是_______ _ _‎ 三、解答题（6个大题共70分，写出必要的解答过程）‎ ‎17、（本题满分10分）已知 为等比数列，各项均为正数，且 ‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2） 数列满足，且是等差数列，求数列的前项和 ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点，‎ ‎.‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎ （2）若，求三棱锥的体积.‎ ‎19. (本小题满分分) ‎ 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：‎ 日期 ‎1月 ‎10号 ‎2月 ‎10号 ‎3月 ‎10号 ‎4月 ‎10号 ‎5月 ‎10号 ‎6月 ‎10号 昼夜温 差x(℃)‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ 就诊人 数y(个)‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎26‎ ‎16‎ ‎12‎ 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验 ‎（参考公式＝，＝－）‎ ‎(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；‎ ‎(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？‎ ‎20、（本题满分12分）椭圆的右焦点为 ，离心率为．‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）过且斜率为1的直线交椭圆于两点，P是直线 上任意一点．求证：直线 的斜率成等差数列．‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.‎ ‎22、（本题满分12分）已知函数.‎ ‎（1）当时,求曲线的极值; ‎ ‎（2）求函数的单调区间;‎ ‎（3）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围；‎ 南涧民中2016-2017学年下学期3月月考 高二文科数学参考答案及评分标准 一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 A B A A D C A D C C D D ‎ ‎ 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13. 4; 14. 15. -1 . 16. ‎ 三.解答题:(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 解：（1）‎ ‎ （2）‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎20, （本小题满分12分）‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎22．（本小题满分12分）‎