2020届安徽六校高三数学(文科)试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020届安徽六校高三数学(文科)试题

文科数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知复数 (1 )(3 )z i i   (i 为虚数单位),则 z 的虚部为( ) A.2 B. 2i C.4 D. 4i 2.设集合  11M x x   ,  1N x x,则 MN=( ) A. 1xx B. 1xx 或 2x  C. 01xx D. 0xx 3.已知函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数,当 ( ,0)x  时, 32( ) 2f x x x ,则 A.9 B.-9 C.45 D.-45 4. 若 10,1  bca ,则下列不等式不正确的是( ) A. 2019 2019log logab B.log logcbaa C.    bc abcabc  D. bc acaaca )()(  5. 已知函数 2 1() 44fx xx  ,则 ()fx的大致图象是( ) A B C D 6.甲、乙两名同学在 6 次数学考试中,所得成绩用茎叶图表示如 下,若甲、乙两人这 6 次考试的平均成绩分别用 x甲 、 x乙 表示, 则下列结论正确的是( ) A. xx甲 乙 ,且甲成绩比乙成绩稳定 B. xx甲 乙 ,且乙成绩比甲成绩稳定 C. xx甲 乙 ,且甲成绩比乙成绩稳定 D. xx甲 乙 ,且乙成绩比甲成绩稳定 (3)f =( ) 高三数学试题(文)第 1页共 4 页 考试时间:120分钟 试卷分值:150 分 命题:安徽师范大学附属中学 文科数学试题 安徽六校教育研究会 2020 届高三第一次素质测试 文科数学试题 文科数学试题 文科数学试题 文科数学试题 7.如图程序框图是为了求出满足3 2 2020nn 的最小偶数 n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入( ) A. 2020A  和 1nn B. 2020A  和 2nn C. 2020A 和 1nn D. 2020A 和 2nn 8.函数    sinf x A x(其中 0, 2A )的图象如图所示, 则  f   ( ) A. 1 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 9.如图,在平行四边形 ABCD中,M 、N 分别为 AB 、 AD 上的 点,且 4 5AM AB ,连接 AC 、MN 交于 P 点,若 4 11AP AC , 则点 N 在 AD 上的位置为( ) A. AD 中点 B. AD 上靠近点 D 的三等分点 C. AD 上靠近点 D 的四等分点 D. AD 上靠近点 D 的五等分点 10.已知椭圆 22 22: 1( 0)xyC a bab    的右焦点为 F ,短轴的一个端点为 P ,直线 : 4 3 0l x y 与椭圆相交于 A 、 B 两点.若| | | | 6AF BF,点 P 到直线l 的距离不小于 6 5 ,则椭圆离心率 的取值范围为( ) A. 9(0, ]5 B. 3(0, ]2 C. 5(0, ]3 D. 13( , ]32 11.某罐头加工厂库存芒果  m kg ,今年又购进  n kg 新芒果后,欲将芒果总量的三分之一用 于加工为芒果罐头。被加工为罐头的新芒果最多为  1f kg ,最少为  2f kg ,则下列坐标图最 能准确描述 1f 、 2f 分别与 n 的关系的是( ) 高三数学试题(文)第 2页共 4 页 12.如图, 12FF、 是双曲线   22 221: 0, 0Caxy ab b  的左、右焦 点,过 2F 的直线与双曲线C 交于 AB、 两点.若 11: : 3: 4:5AB BF AF  . 则双曲线的渐近线方程为( ) A. 23yx B. 22yx C. 3yx D. 2yx 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.若函数 ( ) ln 2f x x ax的图象存在与直线 20xy垂直的切线,则实数 a 的取值范围 是 . 14.设等差数列 na 的公差 d 不为 0, 1 16ad ,若 ka 是 1a 与 2ka 的等比中项,则 k 等 于 . 16.如图,在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中,点 M 是 AD 的中点,动点 P 在底面 ABCD 内(不包括边界),若 1BP 平 面 1A BM ,则 1CP的最小值是 . 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分)设等比数列 na 满足 1320aa, 2410aa, (Ⅰ)令 1 2 3nnT a a a a  ,求 nT 的最大值; (Ⅱ)令 2lognnba ,求数列 nnab 的前 n 项和 nS . 15.将函数 ( ) 4cos 2f x x     和直线 ( ) 1g x x  的所有交点从左到右依次记为 1A , 2A ,…, 5A ,若 P 点坐标为(0, 3),则 1 2 5...PA PA PA       . 高三数学试题(文)第 3页共 4 页 18. (本小题满分 12 分)在 ABC 中, , ,a b c 分 别 为 角 , ,A B C 的 对 边 , 且 sin sin sin( )B C A C   , (Ⅰ)求角 A; (Ⅱ)若 3a  ,求 2b c 的最大值. 19.(本小题满分 12 分)某商场近 5 个月的销售额和利润额如下表所示: 销售额 x /千万元 3 5 6 7 9 利润额 y /百万元 1 3 3 4 5 (Ⅰ)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系; (Ⅱ)求出利润额 y 关于销售额 x 的回归直线方程; (Ⅲ)当销售额为 4 千万元时,利用(Ⅱ)的结论估计该商场的利润额(百万元).      1 2 1 n ii i n i i x x y y b xx         , a y b x   . 高三数学试题(文)第 4页共 4 页 20. (本小题满分 12 分)如图所示,三棱柱 1 1 1ABC A B C 中,侧面 11BB C C 为菱形, o 1 60CBB, A 在侧面 11BB C C 上的投影恰为 1BC的中点O . (Ⅰ)证明: 1B C AB ; (Ⅱ)若 1AC AB ,且三棱柱 1 1 1ABC A B C 的体积为 8 3 ,求三 棱柱 1 1 1ABC A B C 的高. 21. (本小题满分 12 分)已知函数   2 lnf x x a x ()aR . (Ⅰ)讨论函数  fx的极值点情况; (Ⅱ)若 2a  ,存在 1x , 2x ,…, 1,nxee  ,使得 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )nnf x f x f x f x   成 立,求 n 的最大值. 22.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,圆O 为 ABC 的内切圆.其中 ( , ), (2, 1), ( 1,3)A m n B C. (Ⅰ)求圆O 的方程及 A 点坐标; (Ⅱ)在直线 AO 上是否存在异于 A 的定点Q ,使得对圆O 上任意一点 P ,都有 PA PQ (  为常数) ?若存在,求出点Q 的坐标及 的值;若不存在,请说明理由.
查看更多

相关文章

您可能关注的文档