山东省临沂市第十九中学2019届高三第三次质量调研考试数学（文）试题 Word版含答案

山东省临沂市第十九中学2019届高三第三次质量调研考试数学（文）试题 Word版含答案

临沂第十九中学高三年级第三次质量调研考试 一、选择题 ‎1.已知命题p：x0∈(－∞,0)，，则p为（ ）‎ A．x0∈[0,+∞)， B．x0∈(－∞,0)，‎ C. x∈[0,+∞)， D．x∈(－∞,0)，‎ ‎2按数列的排列规律猜想数列，…的第10项是（　　） A.  B. C.   D. ‎ ‎3.已知向量， ，若， ， ，则， 夹角的度数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知等差数列的公差为成等比数列，则的前n项和（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.设数列满足)，则（ ）‎ A． B． C. 3 D．‎ ‎7.若函数为奇函数，则（ ）‎ A． B． C． D．0‎ ‎8.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则 在的值域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设命题,命题,若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在中， 是的中点，点在上，且,且（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知的面积为1，内切圆半径也为1，若的三边长分别为，则的最小值为（ ）‎ A. 2 B. C. 4 D. ‎ ‎12设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ 二、填空题 ‎13. 已知，若向量垂直，则m的值是 ‎ ‎14.设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝________.‎ ‎15.已知，若对任意的都存在，使得成立，则实数的取值范围 。‎ ‎16.在中， 分别为角的对边，有极值点，则的范围是__________．‎ 三、解答题 ‎17．记为差数列的前n项和，已知， .‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)令， ，‎ ‎18已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎（I）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；‎ ‎（II）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.‎ ‎19.已知定义域为的函数是奇函数 ‎（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性 ‎（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围 ‎20.已知命题：函数在上是增函数；‎ 命题：函数在区间上没有零点．‎ ‎（1）如果命题为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．‎ ‎21.已知数列{an}满足首项为a1＝2，an＋1＝2an(n∈N*)．设bn＝3log2an－2(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝anbn.‎ ‎(1)求证：数列{bn}为等差数列；‎ ‎(2)求数列{cn}的前n项和Sn.‎ ‎22.已知函数 (1)讨论的单调性;  (2)设,若对,,,求a的取值范围.‎ ‎‎ 答案 D C C A A B B A A A D D ‎ ‎13. ‎ ＋1 15. 16. ‎ ‎17． (1)∵等差数列中， ， .∴，解得. ‎ ‎， . ‎ ‎(2) ‎ ‎，‎ ‎18.解：（Ⅰ）由周期得 所以 当时，，可得 因为所以故 ‎ 由图象可得的单调递减区间为 ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，, 即,‎ 又角为锐角,∴. ‎ ‎，. ‎ ‎ ‎ ‎19.（1）由于定义域为的函数是奇函数,‎ ‎∴‎ ‎∴经检验成立 （2）在上是减函数.‎ 证明如下:设任意 ‎∵∴‎ ‎∴在上是减函数 , （3）不等式,‎ 由奇函数得到所以,‎ 由在上是减函数,∴对恒成立 ‎∴或 综上:.‎ ‎20.（1）如果命题p为真命题，‎ ‎∵函数f（x）=x3+ax2+x在R上是增函数，∴f′（x）=3x2+2ax+1≥0对x∈（﹣∞，+∞）恒成立 ‎∴….…………5分 ‎（2）g′（x）=ex﹣1≥0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，∴g（x）在区间[0，+∞）递增 命题q为真命题g（0）=a+1＞0⇒a＞﹣1 ‎ 由命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题知p，q一真一假， ‎ 若p假q真，则 ‎ 综上所述，. ‎ ‎(1)证明　由已知可得，an＝a1qn－1＝2n，‎ bn＝3log22n－2，∴bn＝3n－2，∴bn＋1－bn＝3，‎ ‎∴数列{bn}为首项b1＝1，公差d＝3的等差数列．‎ ‎(2)解　cn＝anbn＝(3n－2)×2n.‎ Sn＝1×2＋4×22＋7×23＋…＋(3n－2)×2n，①‎ ‎2Sn＝1×22＋4×23＋7×24＋…＋(3n－5)×2n＋(3n－2)×2n＋1，②‎ ‎①－②得－Sn＝2＋3(22＋23＋24＋…＋2n)－(3n－2)×2n＋1‎ ‎＝2＋3×－(3n－2)×2n＋1‎ ‎＝－10＋(5－3n)×2n＋1，∴Sn＝10－(5－3n)×2n＋1.‎ 答案 解:(1)的定义域为, 求导数,得,  若,则,此时在上单调递增,  若,则由得,当时,,当时,,  此时在上单调递减,在上单调递增.  (2)不妨设,而,由(Ⅰ)知,在上单调递增,从而,,等价于  ,,① 令,则因此,①等价于在上单调递减,  对恒成立, 故a的取值范围为