2018-2019学年甘肃省武威市第六中学高二上学期第三次模块学段考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年甘肃省武威市第六中学高二上学期第三次模块学段考试数学（文）试题 Word版

武威六中2018–2019学年度第一学期 高二数学《选修1-1》第三次模块学习终结性检测试卷 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）‎ A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法 ‎2．已知之间的一组数据:‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎7‎ 则与的线性回归方程必过点（ ）‎ A.(5,4) B.(16,20) C.(4,5) D.(20,16)‎ ‎3．双曲线的渐近线方程是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．“10 D.∀x∈R,2x>0‎ ‎7．如图所示，程序框图的输出结果是，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（ ）‎ A.n≤8？ B.n＜8？ C.n≤10？ D.n＜10？‎ ‎8．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9．如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个小图形只能涂一种颜色，则三个小图形颜色不全相同的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．椭圆上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|=（ ）‎ A.2 B‎.4 ‎C.6 D.‎ ‎11．抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记A={两次的点数均为奇数},B={两次的点数之和为4},则P(B|A)=（）‎ A. B. C. D.‎ ‎12．已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（ ）‎ A． B．‎12 ‎ C．9 D．6‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分。）‎ ‎13．已知点P(4，2)是直线l被椭圆所截得的弦的中点，则直线l的方程为 .‎ ‎14．方程表示双曲线的充分必要条件是 .‎ ‎15．设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为 . ‎ ‎16．下列四种说法中,错误的个数是 . ‎ ‎①命题“∃x0∈R,-x0>‎0”‎的否定是“∀x∈R,x2-x≤‎0”‎;‎ ‎②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;‎ ‎③“若am21的概率为.‎ 三、解答题（共6大题，共70分，按题目要求写出解答过程。）‎ ‎17．(本题共10分，每小题5分)‎ ‎(1)求与椭圆有相同的焦点,且经过点的椭圆的标准方程;‎ ‎(2)求与双曲线有相同的渐近线,且焦距为的双曲线的标准方程.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.(本题满分12分)已知抛物线与直线交于A,B两点.‎ ‎(1)求该抛物线的焦点坐标及准线方程;‎ ‎(2)求线段AB的长.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19. (本题满分12分)已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆,命题:关于的方程无实根,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．(本题满分12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品.现随机抽出两件产品.‎ ‎(1)求恰好有一件次品的概率；‎ ‎(2)求都是正品的概率.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. (本题满分12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.‎ ‎（1）试求动点P的轨迹方程C.‎ ‎（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．(本题满分12分)椭圆的对称中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为，右焦点F与点的距离为2.‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)是否存在斜率的直线使直线l与椭圆相交于不同的两点M,N满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.‎ 武威六中2018–2019学年度第一学期 高二文科数学参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A A A B C B D A B D C 二、 填空题 13． ‎ 14. 15. 16. 2 ‎ 三、 解答题 ‎17.解：(1)设椭圆方程;‎ 由（4，3）在椭圆上得;‎ 所以椭圆方程为.‎ ‎(2)设双曲线,‎ 双曲线的方程为.‎ ‎18.解：(1)抛物线的焦点坐标为,准线方程为.‎ ‎(2)由方程组可得 由求根公式得 法一:设 ,‎ 法二:直线过焦点,设到准线的距离分别为.‎ 由抛物线定义可知 于是 ‎19.解：因为方程表示焦点在轴上的椭圆,所以;‎ 因为关于的方程无实根,所以,解得 ‎“”为假命题,“”为真命题,等价于p,q恰有一真一假,‎ ‎“p真q假”等价于,即,‎ ‎“假q真”等价于,即,‎ 所以,实数的取值范围是.‎ ‎20.解：(1)记事件A为“抽出两件产品恰好有一件次品”.‎ 实验总共有15个基本事件，事件A包含8个基本事件,分别为(正1,次1)，(正2,次1)，(正3,次1)，(正4,次1)，(正1,次2)，(正2,次2)，(正3,次2)，(正4,次2)，‎ 所以P(A)=‎ ‎(2)记事件B为“抽出两件产品都是正品”.事件B包含6个基本事件,‎ 分别为(正1,正2)，(正1,正3)，(正1,正4)，(正2,正3)，(正2,正4)，(正3,正4)，‎ 所以P(B)=.‎ ‎21.解：设点，则依题意有 整理得：，又，所以所求的曲线C为 ‎（2）设直线l与曲线C的交点，‎ 由消去得，‎ 所以，，‎ 整理得，‎ 所以，经检验符合题意，所以直线方程是.‎ ‎22.解：(1)依题意，设椭圆方程为(a>b>0)则其右焦点坐标为F(c,0),c=，由|FB|=2，得，即解得又∵ ，∴，即椭圆方程为 .‎ ‎(2)由知点在线段MN的垂直平分线上，由消去y得即  （*）‎ 由,得 即方程(*)有两个不相等的实数根.‎ 设M（x1,y1）N(x2,y2)，线段MN的中点P（x0,y0），‎ 则x1+x2=，‎ ‎∴ x0=，‎ 即 因，∴直线AP的斜率为，‎ 又∵，得，‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴l的方程为或.‎