2021高考数学人教版一轮复习多维层次练：第四章 第2节 同角三角函数的基本关系式与诱导公式

2021高考数学人教版一轮复习多维层次练：第四章 第2节 同角三角函数的基本关系式与诱导公式

www.ks5u.com 多维层次练22‎ ‎[A级　基础巩固]‎ ‎1．(多选题)若cos(π＋α)＝－，则sin(α－2π)可以等于(　　)‎ A. B．－ ‎ C. D．－ 解析：由cos(π＋α)＝－，得cos α＝，‎ 所以sin α＝±，故sin(α－2π)＝sin α＝±.‎ 答案：CD ‎2．(2020·衡水模拟)已知直线2x－y－1＝0的倾斜角为α，则sin 2α－2cos2 α＝(　　)‎ A. B．－ C．－ D．－ 解析：由题意知tan α＝2，‎ 所以sin 2α－2cos2 α＝＝＝.‎ 答案：A ‎3．已知sin αcos α＝，且<α<，则cos α－sin α的值为(　　)‎ A．－ B. C．－ D. 解析：因为<α<，‎ 所以cos α<0，sin α<0且cos α>sin α，‎ 所以cos α－sin α>0.‎ 又(cos α－sin α)2＝1－2sin αcos α＝1－2×＝，‎ 所以cos α－sin α＝.‎ 答案：B ‎4．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ等于(　　)‎ A．－ B．－ ‎ C. D. 解析：因为sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，‎ 所以－sin θ＝－cos θ，‎ 所以tan θ＝，又|θ|<，所以θ＝.‎ 答案：D ‎5．(2020·邯郸重点中学联考)已知3sin＝－5cos(＋α)，则tan＝(　　)‎ A．－ B．－ ‎ C. D. 解析：由3sin＝－5cos，‎ 得sin＝－cos，‎ 所以tan＝＝－.‎ 答案：A ‎6．(2020·济南一中月考)已知cos(α＋π)＝，则sin(2α＋)＝(　　)‎ A. B．－ ‎ C. D．－ 解析：由cos(α＋π)＝，得cos α＝－，‎ 则sin＝cos 2α＝2cos2 α－1＝－.‎ 答案：D ‎7．已知＝5，则cos2 α＋sin 2α的值是(　　)‎ A. B．－ C．－3 D．3‎ 解析：由＝5得＝5，可得tan α＝2，‎ cos2 α＋sin 2α＝cos2 α＋sin αcos α＝＝‎ ＝.‎ 答案：A ‎8．(多选题)已知－<θ<，则sin θ＋cos θ＝a，其中a∈(0，1)，则关于tan θ的值，在以下四个答案中，可能正确的是(　　)‎ A．－3 B．－ ‎ C．－ D．－1‎ 解析：由sin θ＋cos θ＝a，a∈(0，1)，‎ 得sin＝，a∈，‎ 又－<θ<，‎ 所以0<θ＋<，从而－<θ<0，‎ 因此－1

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