2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期中考试数学（文）试题

2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期中考试数学（文）试题

‎2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期中考试数学（文）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.命题“若p则q”的逆命题是（　　）‎ A．若则 B．若p则 q C．若q则p D．若p则 ‎2.“”是“ ”的（ ）‎ A.充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3.设命题：，则为( )‎ A. B． C． D． ‎ ‎4.设函数,则（　　）‎ A．为的极大值点 ‎ B．为的极小值点 ‎ C．为的极大值点 ‎ D．为的极小值点 ‎ ‎5. 执行右图的程序框图，则输出s的值为(　　)‎ A．10 B．17 C．19 D．36‎ ‎6.若函数，则等于(　　)‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.下面都是同一坐标系中某三次函数及其导数的图象，其中一定不正确的序号是（　　）‎ A. ③④ B. ①② C.①③ D.①④‎ ‎8.已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆 的标准方程是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为，焦距为，若成等差数列，则椭圆的离心率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎10.命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎　A． B． C． D．‎ ‎11.为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则 　‎ ‎　　的最小值为（ 　）‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎12.,且.现给出如下结论:①;②;③;④.‎ 其中正确结论的序号是（　　）‎ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上)[]‎ ‎13.（1）曲线的渐近线方程是 . ‎ ‎（2）已知三次函数在点处的切线方程为，则___________________.‎ ‎（3）函数的减区间是 .‎ ‎（4）若曲线的焦距与无关，则它的焦点坐标是 .‎ 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（本小题满分10分）求适合下列条件的曲线的标准方程.‎ ‎(1)焦点是的抛物线；‎ ‎(2)焦点在轴上，长半轴长离心率的椭圆.‎ ‎18.（本小题满分12分）已知函数.‎ ‎(1)求在处的切线方程；‎ ‎(2)求的单调区间及极值.‎ 19. ‎（本小题满分12分）设为减函数，若为假　　‎ ‎　　命题，为真命题，求的取值范围.‎ ‎20.（本小题满分12分）函数的两个极值点是1和-1. ‎ ‎　　.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)证明：对于任意的时，.‎ ‎[]‎ ‎21. （本小题满分12分）已知函数.‎ ‎(1)若曲线与曲线在它们的交点处具作有公共切线，求的值；‎ ‎(2)当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值 ‎　范围.‎ ‎22. （本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.‎ (1) 求椭圆的方程；‎ (2) 点在圆上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.‎ ‎[]‎ 文科答案参考答案：‎ 一、选择题 ‎1 .C2. A3. A 4. D 5.C 6. D 7. A 8. D9. B10. B 11.B12.C 二、填空题 ‎13（1） 1（2）-1 （3） （4）‎ ‎17.解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 椭圆的标准方程为 ‎18.解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ 切点为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 切线方程为 ‎ （2）‎ ‎ 令 ‎ ‎ ‎ 的增区间为，‎ 减区间为 ‎19.解：若为真命题，则 ‎ 若为真命题，则 ‎ ‎ 为假，为真.‎ ‎ 当真假时， 无解 当假真时， ‎ 19. 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ 由题知是方程的二根 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）令 ‎ ‎ ‎，[.‎ 19. 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ 由题得 ‎（2）‎ 令 ‎22.解：（1）由题意，得 解得 椭圆方程为 ‎（2）由题意，设的方程为.‎ 直线与圆相切，‎ ‎，即 由，得 设，则 又 同理.‎ 即的周长为定值6.‎