2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题19 数列中的最值问题（练）（原卷版）

2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题19 数列中的最值问题（练）（原卷版）

专题19 数列最值问题 ‎1、【2019年高考北京卷】设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．‎ ‎(Ⅰ)求{an}的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．‎ ‎2.【2018年全国卷II理】记为等差数列的前项和，已知，．‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)求，并求的最小值．‎ ‎3.【2017新课标全国I理科】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( )‎ A．440 B．330 C．220 D．110‎ ‎4.【2016高考新课标1卷】(2016年全国I)设等比数列满足，，则的最大值为 .‎ ‎5.【2015高考四川】设数列的前项和，且成等差数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.‎ ‎2.练模拟 ‎1.【广东省中山一中等七校联合体2020届高三联考】已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为(　　)‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎2.【2020届江西省师范大学附属中学、九江第一中学高三联考】已知数列的通项，数列的前项和为，若这两个数列的公共项顺次构成一个新数列，则满足 的的最大整数值为( )‎ A．338 B．337 C．336 D．335‎ ‎3、等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____.‎ ‎4、在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．‎ ‎5、【安徽省1号卷A10联盟2019年高考最后一卷数学试题】已知等差数列满足，且是的等比中项.‎ ‎(I)求数列的通项公式；‎ ‎(II)设，数列的前项和为，求使成立的最大正整数的值 3. 练原创 ‎1.等差数列中，，则其前n项和取最大值时n的值为()‎ A．503 B．504 C．503或504 D．505‎ ‎2. 在等差数列中，，公差，为的前项和.若向量，，且，则的最小值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前项和，则使得成立的的最小值为 ．‎ ‎4. 设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1,2,3…，若，则的最大值是________________.‎ 5、 已知是由正整数组成的无穷数列，对任意，满足如下两个条件：‎ ‎①是的倍数； ②.‎ ‎(1)若，，写出满足条件的所有的值；‎ ‎(2)求证：当时，；‎ ‎(3)求所有可能取值中的最大值.‎