2017-2018学年安徽省临泉县第一中学高二12月阶段考(第三次月考)数学(理)试题

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2017-2018学年安徽省临泉县第一中学高二12月阶段考(第三次月考)数学(理)试题

‎2017-2018学年安徽省临泉县第一中学高二12月阶段考(第三次月考)‎ 数学(理科)‎ 命题人:曹胜龙 审题人:苏影 考试范围:必修五、选修4-5、选修2-1第一章 考试时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,计60分,每小题只有一个正确选项)‎ ‎1. 命题 “若,则”的逆命题,否命题,逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( )‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎2. 已知点是是的重心,内角所对的边长分别为,且,则角的大小是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 设实数均不为零,则“成立”是“关于的不等式与的解集相同”的( )条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 ‎4.下列说法正确的是( )‎ A. ‎ 没有最小值 ‎ B.当时,恒成立 ‎ C.已知,则当时,的值最大 ‎ D.当时,的最小值为2 ‎ ‎5.若,满足约束条件,则的取值范围是( )‎ A.[0,6] B.[0,4] C.[6, D.[4,‎ ‎6. 对于使成立的所有常数中,我们把的最小值叫做的上确界,若且,则的上确界为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 若不等式,则的取值范围是(   ) ‎ A.[5,10] B.(5,10) C.[3,12] D.(3,12)‎ ‎8. 若是函数的两个不同的零点,且这三个数排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则( )‎ A.1 B‎.4 C.5 D.9‎ ‎9. 已知是各项均为正数的等差数列,其公差大于零,若线段的长分别为,则( )‎ A. 对任意的,均存在以为三边的三角形 B. 对任意的,均不存在以为三边的三角形 C. 对任意的,均存在以为三边的三角形 ‎ D. 对任意的,均不存在以为三边的三角形 ‎10. 实数满足且,由按一定顺序构成的数列( )‎ A. 可能是等差数列,也可能是等比数列 B. 可能是等差数列,但不可能是等比数列 C. 不可能是等差数列,但可能是等比数列 D. 不可能是等差数列,也不可能是等比数列 ‎11. 在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“LQYZ拓展”,已知数列1,2,第一次“LQYZ拓展”后得到1,3,2,第二次“LQYZ拓展”后得到1,4,3,5,2,那么第10次“LQYZ拓展”‎ 后得到的数列的所有项的和为( )(可能用到的数据)‎ A.88572 B‎.88575 C.29523 D.29526‎ ‎12. 已知正六边形内接于圆,点为圆上一点,向量与的夹角为,若将从小到大重新排列后恰好组成等差数列,则该等差数列的第3项为( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,计20分)‎ ‎13. 命题””的否定为 .‎ ‎14. 不等式的解集为 .‎ ‎15. 在中,内角的对应边分别为,已知,则面积的最大值等于 .‎ ‎16. 某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为和的线段,则的最大值为 .‎ 三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题12分,计70分,每题请写出必要的解题步骤)‎ 17. ‎ 已知函数.‎ ‎(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.‎ ‎18. 已知命题方程有两个不等的负实根,命题方程无实根,‎ 若命题为假,为真,求实数的取值范围.‎ ‎19. 已知命题:“,使等式成立”是真命题.‎ ‎(1)求实数m的取值集合M;‎ ‎(2)设不等式的解集为N,若,求a的取值范围.‎ 20. ‎(1)已知,求证:.‎ (2) 不等式对满足的一切实数恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎21. 已知函数.‎ ‎(1)当时,求函数的值域;‎ ‎(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量.‎ 与向量共线,求的值.‎ ‎22. 正项数列满足,.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)证明:对任意的,;‎ ‎(3)记数列的前项和为,证明:对任意的,.‎ 临泉一中高二年级第一学期阶段考试试题 数学(理科)答案 一、 选择题 ‎1-6 BCBBDA 7-12ADCBBC 二、 填空题 ‎13. 14. 15. 16. 4‎ 三、解答题 ‎17.(1) …………(5分) (2)…………(10分)‎ ‎18.解:命题为真,则…………(3分)‎ 命题成立:,………(6分)‎ 真假:………(8分)‎ 假真:………(10分)‎ ‎……………(12分)‎ ‎19.解:(1) 由题意知,方程在上有解,即m的取值范围为函数 y=x2-x在上的值域,易得M= ………(6分)‎ ‎(2) 当a=1时,解集N为空集,满足题意;………(7分)‎ 当a>1时,a>2-a,此时集合N={x|2-a
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