2012宁德3月份质检理数试卷

2012宁德3月份质检理数试卷

‎【试题解析】福建省宁德市2012届高三数学毕业班质量检查试题 理 ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分 钟。‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎ 2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸上、试题卷上答题无效。‎ ‎ 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎ 4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 参考公式：‎ 锥体体积公式 柱体体积公式 ‎ 其中S为底面面积，h为高 球的体积公式： 球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎2．设为等差数列的前n项和，若，则等于 （ ）‎ ‎ A．7 B．‎15 ‎C．30 D．31‎ ‎4．双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函 数是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎8．已知的面积为，则的周 长等于 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎10．若函数在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是 （ ）‎ ‎ A．函数上的1级类增函数 ‎ B．函数上的1级类增函数 ‎ ‎ 第II卷（非选择题 共100分）‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。‎ ‎11．= 。‎ ‎12．已知实数x，y满足则的最大值 为 。‎ ‎13．一个空间几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 。‎ ‎14．已知复数（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线上，其中，则的最小值为 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16．（本小题满分13分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （1）若函数为奇函数，求实数k的值；‎ ‎ （2）若对任意的都有成立，求实数k的取值范围。‎ ‎17．（本小题满分13分）‎ ‎ 如图所示，在矩形ABCD中，是对角线，过A作，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将向上折起，使点D到点P的位置，且 ‎ （1）求证：平面ABCE；‎ ‎ （2）求二面角E—AP—B的余弦值。‎ ‎18．（本小题满分13分）‎ ‎ 已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且 ‎ ‎ ‎19．（本小题满分13分）‎ ‎ 我国政府积极应对气体变化，提出“到2020年碳排放强度要比2005年下降40%”的减排目标。已知2005年我国碳排放强度约为3吨/万元，以后每年的碳排放强度均比上一年减少0.08吨/万元。‎ ‎ （1）问能否在2020年实现减排目标？说明理由；‎ ‎ （2）若2005年我国国内生产总值为a万元，且以后每年均以8%的速度递增，问从哪一年起二氧化碳排放量开始减少？‎ ‎ （注释：“碳排放强度”是指每万元国内生产总值的二氧化碳排放量）‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知抛物线的焦点为F，准线为 ‎ （1）求经过点F的直线相切，且圆心在直线上的圆的方程；‎ ‎ （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围。‎