2019-2020学年高中毕业班阶段测试
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築密☆農用前
天一人咲考
2019-2020学 年高中半立班隣段性測武(二 )
数学(理 科}
考生注意:
1。 答題前,考 生券必持自己的j_t名 、考生号填写本武ふわ答題十上,弄 持考生号条形鳩藉賠本答題十上
的指定位五.
2.口 各地峰題吋,蓬 出毎′1ヽ 題各案后,用 努毛れ各題十対泣逝目的各案林号漆照.致口需及効,用 株皮擦
十を后,再 逸漆典化答乗林号.口 答ヨト蓬枠題吋,持 答案写准答題十上.写 准本武ふ上元妓.
3ら 考武錯末后,番 本武ふ和各題十一千史口.
一、逸揮題:本 題共 12小 題,毎 小題 5分 ,共 60分.在 毎小題給出的四↑逸IJE中 ,只 有―項是符合題目要
χ〓γ
３
γ
＜
―
ｌ
χ
一 一
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１
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χ
Ａ Ｕ
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３承χＢ．
一χ
ヽ す
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一 一
く
Ａ
χ
赫
2+11,ヌ町五∩(3R3)=
C.lχ 11<χ <31
C.α >c>ら
D.lχ 10く χ<31
D.c>b>a
D.2
2.下列命題中,真 命題是
A.ヨ χの∈R,使 得 亜n22 019χ O+cOs22 019χ O==
B.Vχ ∈{0,サ )証nχ
0
χ
38己 知α=20・
1,み
=0。 50・
5,c=1。 gO.10.1209,只 J
A.α >み >ε Ll.c)a)h
4.己 知向歯酸α=(1,-2),2α +勝 =(-3,1),ヌ JIみ |=
A.5√ B.5 C.2√
5゛ 朱世茶是J/J‐ 史上最件大的数学家之一,他 所著的《四元玉基》巻中“如像招数"五 同有如下表述:“ 今有官
司差夫一千人百六十四人筑堤,只 云初日差六十四人,次 日特多七人,毎人日支米三升".其 大意力“官府
隣銭派遣1864人 前往修筑堤壊,第 一大派出64人 ,炊 第二天汗始毎夭派出的人数比前一大多7人 ,修 筑
堤親的毎人毎夭分友大米3升ノ',スJ前 3夭共分友大米
A。 234チト B.468ヲ昨
6サ 函数スχ)=… 10χ 31nlχ l的 圏象大致力
C.639升 D。 905チト
1.1
数学(理科)試題 第1頁 (共 4更 )
-0
-1
7.己 知α力第三象限角,sin(2019π ―α)=
２ｆ若
０
．
０
，
＞χ
く
，
χ
ハリ
，
′ χ
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″√
一 ４
・ 一
・ ２ ，
只
Ｃ ｅ
綺
Ｃ 。
√
丁
蟻
一
A. B.√
8。 己知函数g(χ )是 R上 的奇函数,当 χ<0
人χ),只 J実 数χ的取値疱目是
_χ2)>
A.(-1,2) B.(1,2)
B.64 C.島 D.去
9.己 知χ,y満 足釣東条骨 只J目 林函数 z=2χ ~2,的 最大値力
A。 128
10。 函数/1χ ) =2cOs(餌 +9){ω >0,191<サ
)的 部分 圏象如 圏所示 ,只 jバ χ)的 一今単凋通減 区同力
A.l― うl,一 う「l B。 [― 年,一 毛}l
C・ I子 ,71 D。 [廿 ,等
l
ll.己 知菱形ABCD的 逸長力4,乙 スBC=60° ,E tt BC的 中点,DF=-2ス F,只 Jス言.BF=
Ae 24 B.-7 D.-12
12.己 知函数ズχ)=2χ 3_αχ2+3bχ +2010的 早函数/′ (χ )的 圏象美子宜銭χ=1対称.若 ヨχO∈ [3,5]使 得
ズχO)ン 2020成 立,只 J実数わ的取値疱固力
ん{―
∞,詢 B.(一 ∞,-6) C.[-6,十 ∞) De lザ ,十 ∞
)
C.-10
数学(理科)武題 第2更 (共 4更 )
…1
二、填杢題:本 題共4小 題,毎 小題5分 ,共 20分 .
13。 若函数スχ)=3χ …十-2α 的一今零′点在区同(1,2)内 ,只J実 数α的取値茫園是___r
14.△ ABC的 内角A,3,C的対迪分男Jtt α,ら ,c,已 知α=5,c=6,cos 3==,只J Sin A=_____。
15.已 知8α +2ら =1(α >0,わ >0),只 Jαわ的最大値力 .
16.氾 数列l αnl的 前η項和力Sれ ,已 知αl=4,2α屁=― αん_1+9(ん ン2).若 対任意的ん∈N*,λ (Sn-3ん )ン 4
恒成立,只J実 数λ的最小値力____。
三、解答題:共 70分.解 答度写出文字悦明ヮ江明道程或演算歩環.
17。 (10分 )
己知P:指 数函数スχ)=(2α -1)χ tt R上 単凋遠城,9:美 干χ的方程χ2_3αχ+2α 2+1=0的 両今実根
均大干0。 若“P或 9"力 真命題,“ P且 9"力 俄命題,求 実数α的取値疱臥
18。 (12分 )
△ABC的 内角A,3,C所対的逸分男Jtt α,ら ,c,己 知角B,■ ,C成 等差数列.
(I)若 △ABε 的外接園半径力2輌 ,求 α;
(Ⅱ )若 ccos B+ら cos C=2,求 △ABC的 面釈的最大値.
19.(12分 )
已知正項等しヒ数列lα 几|,α4=9α 2,α 3~α2=6c
(I)求数列l αnl的 通項公式:
(I)若 bn=んα几,求 数列lb屁 1的 前屁項和Fη .
数学(理科)拭題 第3更 (共 4更 )
20。 (12分 )
氾数夕Jlα 混1的 前ん項和力 S蔵 ,己 知αl=-3,2SttS几 _i+3S潟 _l=3SE(ん ≫後).
(I)求数列lα 腱1的 通項公式;
(Ⅱ )求 使α屁ン尭成立的ん的最大値.
21.(12分 )
己知函数バχ)=8COS3χ _3oos 2χ -12cos χ.
(1)没正宴数7・ 満足スr)=ス o),求 r的最小値;
(Ⅱ )当 χ∈1子 ,管 ]吋 ,求 スχ)的 値域.
223(12分 )
己知函数バχ)=(κ 一α)21n χ,α ∈R.
(I)若 α=3e,求 バχ)的単凋区同;
(Ⅱ )当 χ∈(1,e]吋 ,不 等式スχ)≪ ナ恒成立,求 α的取値疱園.
附:√ ～1.65.
数学(理科)試 題 第4頁 (共 4更 )