2019版高考数学（文科+课标版）一轮复习考点突破训练：第8章+第3讲+直线、平面平行的判定及性质（含最新模拟题）

2019版高考数学（文科+课标版）一轮复习考点突破训练：第8章+第3讲+直线、平面平行的判定及性质（含最新模拟题）

全*品*高*考*网， 用后离不了！第三讲　直线、平面平行的判定及性质 考点1直线与平面平行的判定与性质 ‎1.如图8-3-1,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,下列直线与平面AD'C平行的是(　　)‎ 图8-3-1‎ A.B'C' B.A'B C.A'B' D.BB'‎ ‎2.[2018长春市第一次质量监测]如图8-3-2,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.‎ 图8-3-2‎ ‎(1)证明:PB∥平面ACE;‎ ‎(2)设PA=1,AD=‎3‎,PC=PD,求三棱锥P-ACE的体积.‎ 考点2平面与平面平行的判定与性质 ‎3.平面α与平面β平行的条件可以是(　　)‎ A.α内有无数条直线都与β平行 B.直线a∥α,a∥β,且直线a不在α内,也不在β内 C.α内的任何直线都与β平行 D.直线a在α内,直线b在β内,且a∥β,b∥α ‎4.如图8-3-3,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:‎ 图8-3-3‎ ‎(1)B,C,H,G四点共面;‎ ‎(2)平面EFA1∥平面BCHG.‎ 答案 ‎1.B　因为A'B∥D'C,A'B⊄平面AD'C,CD'⊂平面AD'C,所以A'B∥平面AD'C.故选B.‎ ‎2.(1)连接BD交AC于点O,连接OE.在△PBD中,PE=DE,BO=DO,所以PB∥OE.又OE⊂平面ACE,PB⊄平面ACE,所以PB∥平面ACE.‎ ‎(2)因为PA=1,AD=‎3‎,所以PC=PD=2,所以AC=‎3‎,又AB=AD=‎3‎,所以BD=3,所以S▱ABCD=‎1‎‎2‎AC·BD=‎3‎‎3‎‎2‎,所以VP-ACE=‎1‎‎2‎VP-ACD=‎1‎‎4‎VP-ABCD=‎1‎‎4‎×‎1‎‎3‎×S▱ABCD×PA=‎1‎‎4‎×‎1‎‎3‎×‎3‎‎3‎‎2‎×1=‎3‎‎8‎.‎ ‎3.C　在选项A中,α内有无数条直线都与β平行,α与β有可能相交,故选项A错误;在选项B中,直线a∥α,a∥β,且直线a不在α内,也不在β内,则α与β相交或平行,故选项B错误;在选项C中,α内的任何直线都与β平行,由面面平行的判定定理得α∥β,故选项C正确;在选项D中,直线a在α内,直线b在β内,且a∥β,b∥α,则α与β相交或平行,故选项D错误.选C.‎ ‎4.(1)因为GH是△A1B1C1的中位线,所以GH∥B1C1.‎ 又B1C1∥BC,所以GH∥BC,‎ 所以B,C,H,G四点共面.‎ ‎(2)因为E,F分别为AB,AC的中点,‎ 所以EF∥BC.‎ 因为EF⊄平面BCHG,BC⊂平面BCHG,‎ 所以EF∥平面BCHG.‎ 因为A1G与EB平行且相等,‎ 所以四边形A1EBG是平行四边形,所以A1E∥GB.‎ 因为A1E⊄平面BCHG,GB⊂平面BCHG,‎ 所以A1E∥平面BCHG.‎ 因为A1E∩EF=E,所以平面EFA1∥平面BCHG.‎