数学卷·2019届青海省平安县第一高级中学高二上学期第一次月考（2017-10）

数学卷·2019届青海省平安县第一高级中学高二上学期第一次月考（2017-10）

高二数学月考试卷 一、选择题 （每小题5分）‎ ‎1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是(　　) A．      B．          C．           D．‎ ‎2、已知直线l上的两点A(－2,3)，B(3，－2)，则直线AB的斜率(　　)‎ A．－1     B．‎1 C.             D．－‎ ‎3、过点(－3,2)，倾斜角为60°的直线方程为(　　)‎ A．y＋2＝(x－3) B．y－2＝(x＋3) C．y－2＝(x＋3) D．y＋2＝(x＋3)‎ ‎4、两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是(　　) ‎ A.          B. C.      D.‎ ‎5、若 满足约束条件,则的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是(　　)‎ A．3x－y－8＝0　   B．3x＋y＋4＝‎0 C．3x－y＋6＝0    D．3x＋y＋2＝0‎ ‎7、圆心为(1，－2)，半径为3的圆的方程是(　　)‎ A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9 B．(x－1)2＋(y＋2)2＝3‎ C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3 D．(x－1)2＋(y＋2)2＝9‎ ‎8、圆和圆的位置关系是（     ）‎ ‎  A.相交      B.相离     C. 外切    D.内切 ‎9、不管怎样变化，直线恒过的定点是（     ）‎ A. (1,2)    B. (-1,-2)   C. (2,1)    D. (-2,-1)‎ ‎10圆的周长是（ ）‎ A B C D ‎11、直线x﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长为（　　）‎ A．       B．      C．4       D．3‎ ‎12、．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（      ）‎ A．            B．‎ C．            D．‎ 二、填空题（每小题5分）‎ ‎13、已知点(m,3)到直线x＋y－4＝0的距离等于，则m的值为________. ‎ ‎14、点P(－3,4)关于直线4x－y－1＝0对称的点的坐标是________.‎ ‎15、以原点O为圆心且截直线3x＋4y＋15＝0所得弦长为8的圆的方程是________．‎ 班级 姓名 学号 座位号 ‎ ‎16、已知圆经过点A（0,3）和B（3,2）,且圆心C在直线y=x上,则圆C的方程为_________‎ 三、简答题 ‎17、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。（10分）‎ ‎18、已知点A(2,2)和直线l：3x＋4y－20＝0.（10分）‎ ‎(1)求过点A，且和直线l平行的直线方程； (2)求过点A，且和直线l垂直的直线方程．‎ ‎19、已知△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(-3,4),C(2,-6),（15分）‎ 求：（1）边BC的垂直平分线的方程；‎ ‎（2）AC边上的中线BD所在的直线方程；‎ ‎20求圆与圆的公共弦长。（10分）‎ ‎21、已知圆，直线过定点（15分）‎ ‎(1)若直线与圆相切，求直线的方程。‎ ‎(2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程。‎ ‎22求经过点M（3，-1），且与圆C:相切于点N（1,2）的圆的方程。（10分）‎ 评卷人 得分 参考答案 一、简答题 ‎1、∵已知直线的斜率为，即tan α＝.‎ ‎∴α＝30°.∴直线l的斜率k＝tan 2α＝tan 60°＝.‎ 又l过点M(2，－1)，∴l的方程为y－(－1)＝(x－2)，即x－y－2－1＝0.‎ ‎2、【解】　当m＝0时，l1：x＋6＝0，l2：x＝0，∴l1∥l2.‎ 当m＝2时，l1：x＋4y＋6＝0，l2：3y＋2＝0，‎ ‎∴l1与l2相交．‎ 当m≠0且m≠2时，由，得m＝－1或m＝3，由，得m＝3.‎ 故(1)当m≠－1且m≠3且m≠0时，l1与l2相交．‎ ‎(2)当m＝－1或m＝0时，l1∥l2.‎ ‎(3)当m＝3时，l1与l2重合．‎ ‎3、　(1)因为所求直线与l：3x＋4y－20＝0平行，‎ 所以设所求直线方程为3x＋4y＋m＝0.‎ 又因为所求直线过点A(2,2)，所以3×2＋4×2＋m＝0，‎ 所以m＝－14，所以所求直线方程为3x＋4y－14＝0.‎ ‎(2)因为所求直线与直线l：3x＋4y－20＝0垂直，‎ 所以设所求直线方程为4x－3y＋n＝0.‎ 又因为所求直线过点A(2,2)，所以4×2－3×2＋n＝0，‎ 所以n＝－2，所以所求直线方程为4x－3y－2＝0.‎ ‎4、‎ ‎【解析】试题分析：‎ 首先求得交点坐标，然后结合直线系方程可得所求直线方程为.‎ 试题解析：‎ 由，得，    ‎ 设，则  ‎ 为所求。     ‎ ‎5、 ‎ ‎6、（1） （2） ‎ ‎【解析】试题分析：（1）若直线的斜率不存在，则直线，符合题意；若直线的斜率存在，设直线的方程为，由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径，由此利用点到直线的距离公式得，从而求出直线的方程；（2）设直线方程为 ‎，由弦长求出弦心距，由此利用点到直线距离公式求出或，从而能求出直线的方程.‎ 试题解析：（1）圆的圆心，半径为2， ‎ 当直线的斜率不存在时，为，显然满足条件， ‎ 当直线的斜率存在时，设的方程为即 圆心到的距离，所以，的方程为 综上得所求的方程为或. ‎ ‎（2）由题意得圆心到的距离为 ‎ 由（1）知当直线的斜率不存在时，不满足题意 当直线的斜率存在时，设的方程为即 圆心到的距离，所以，‎ ‎ 的方程为或 二、填空题 ‎7、　2x＋3y－2＝0‎ ‎8、－1或3‎ ‎9、　(5,2)‎ ‎10、2‎ ‎11、    ‎ ‎12、x2＋y2＝25‎ ‎13、　1＋‎ ‎14、（x-1）2+（y-1）2=5‎ ‎15、‎ 三、选择题 ‎16、　C ‎17、B ‎18、B ‎19、　C ‎20、　B ‎21、　C ‎22、A ‎23、　D ‎24、C ‎【解析】设直线的倾斜角为，则，故选C.‎ ‎25、B ‎【解析】直线(m+2)x−(‎2m−1)y−(‎3m−4)=0化为m(x−2y−3)+(2x+y+4)=0，‎ 令，解得x=−1，y=−2.‎ 因此不论实数m取何值,直线(m+2)x−(‎2m−1)y−(‎3m−4)=0都经过定点(−1,−2).‎ 本题选择B选项.‎ ‎26、B  ‎ ‎27、C ‎ ‎28、D ‎ ‎29、D ‎30、B ‎【解析】圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，，所以两圆外切，故选B.‎ ‎31、B ‎ ‎32、 A ‎ ‎33、D ‎ ‎34、B ‎ ‎35、D ‎36、D ‎ ‎37、A．【考点】直线与圆相交的性质．‎ ‎【分析】根据已知中圆的标准方程和直线的一般方程，代入圆的弦长公式，可得答案．‎ ‎【解答】解：圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10的圆心坐标为（1，3），半径r=，‎ 圆心到直线x﹣3y+3=0的距离d==，‎ 故弦AB=2=，‎ ‎38、B ‎ ‎39、A ‎ ‎40、D ‎