2018-2019学年河南省周口中英文学校高一下学期期末考试数学试题

2018-2019学年河南省周口中英文学校高一下学期期末考试数学试题

‎2018-2019学年河南省周口中英文学校高一下学期期末考试数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项：‎ ‎1. 答题前请在答题卡指定位置填写自己的姓名、班级、学号、考场号、座位号等信息 ‎2. 请将答案写在答题卡的指定区域 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（ ）‎ A.4 B. 6 C.8 D. 16‎ ‎2.（ ）‎ A. ‎- B. C. D. ‎ ‎3.为研究需要，统计了两个变量的数据，情况如下表:‎ 其中数据和数据,的平均数分别为和，并且计算相关系数,回归方程为。有如下几个结论：‎ ① 点(，)必在回归直线上，即；‎ ② ‎②变量的相关性强；‎ ‎③当，则必有；④.‎ 其中正确的结论个数为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎4.在△ABC中，点D在边BC上，若，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，‎ 金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的 物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2019,则S =‎ A. -1 B. C. D.1‎ ‎7. 若 ，则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知向量是单位向量，=(3,4)，且在方向上的投影为，则 ‎ A.36 B. 21 C. 9 D.6‎ ‎9.已知圆C的半径为2,在圆内随机取一点P，并以P为中点作弦则弦长的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）‎ A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 ‎ C、向左平移个单位 D、向右平移个单位 ‎11.函数 的图象与直线 的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9。则的单调递增区间是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12. 设点O在△ABC的内部，且,若△ABC的面积是27，则△AOC的面积为（ ）‎ A. 9 B. 8 C. D. 7‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）‎ ‎13.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x＋y＝‎ ‎14.平面向量，，则|2-|= ‎ ‎15.若点，是圆上不同的两点，且，则的值为 ．‎ ‎16.函数在区间上的值域 . ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题10分) 已知点 A(1，2),B(3，1),C(2,2)，D(1，)‎ ‎(1)若向量互行，求实数的值； (2)若,求向量与的夹角.‎ ‎18. (本小题12分) 设向量，其中.‎ （1） 若，求的值；‎ （2） 若，求的值 ‎19. (本小题12分) 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.‎ （1） 求被选中的概率；‎ （2） 求和不全被选中的概率.‎ ‎20 .(本小题12分)为了纪念“一带一路”倡议提出五周年，某“一带一路”沿线城市举办了一场知识竞赛.为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况，从回收的有效答卷中按青年组和中老年组各随机抽取了40份答卷.发现成绩都在区间内.现将成绩按照区间，进行分组，绘制成如下的频率分布直方图.‎ （1） 求青年组成绩的中位数和中老年组成绩的平均数；‎ 从青年组的分数段中，按分层抽样的方法随机抽取5份答卷，再从中选出3份答卷对应的市民参加市政府组织的座谈会，求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率 ‎21. (本小题12分) 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.‎ （1） 求和的值.‎ （2） 解不等式.‎ ‎22. (本小题12分) 已知函数.‎ （1） 求的单调递增区间；‎ （1） 函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当时，求的最大值和最小值.‎ 周口中英文学校2018-2019学年下期高一数学期末考试 参考答案 一、 选择题 CBBAA BDDBC AA 二、填空题 ‎13、3 14、 15、1 16、‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17. ‎ ‎18. 解：(1) 若，则，得，‎ 所以 …………… 4分 ‎ (2)因为，，‎ 因为， ，‎ 即，化简得 即，所以， …………… 8分 因为，所以，,‎ 所以， ‎ 所以 ‎ …………… 12分