浙江省杭州市西湖高中2019-2020学年高二6月月考数学试题

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浙江省杭州市西湖高中2019-2020学年高二6月月考数学试题

杭州市西湖高级中学高二年级六月考数学试卷 班级 学号 姓名 分数 .‎ 一、单选题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.已知集合,集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )‎ A. B. C.1 D.‎ ‎3.已知变量x,y满足约束条件,则z=x-2y的最大值为(  )‎ A.1 B.0 C.3 D.‎ ‎4.已知角的终边上的一点,则的值为( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知,表示两条不同的直线,表示平面.下列说法正确的是( )‎ A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 ‎6.已知函数的定义域为,满足 ,当时,,则函数的大致图象是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎7.等差数列的前项和为,若,,则( )‎ A.48 B.36 C.22 D.12‎ ‎8.若两个非零向量,满足,且,则与夹角的余弦值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知正数x,y满足:,则x+y的最小值为( )‎ A. B. C.6 D.‎ ‎10.设函数,若关于的方程恰有个不同的实数解,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(多空每题6分,单空每题4分,共36分)‎ ‎11.函数的定义域为_____________________;已知函数,则的值是______.‎ ‎12.函数y=log3(x2﹣2x)的单调减区间是 .已知函数f(x)=3+2cosx的图象经过点(,b),则b=____.‎ ‎13.各项均为正数的等比数列中,,,成等差数列,则_________.‎ 已知数列的前项和为,,,则________.‎ ‎14.若向量,为单位向量,与的夹角为,则______.已知向量,,则在方向上的投影为___________.‎ ‎15.正三棱柱中,,,为棱的中点,则异面直线与成角的大小为_______.‎ ‎16.已知,不等式的解集为,则a= _.‎ ‎17.在中,已知向量,且,记角的对边依次为.若,且是锐角三角形,则的取值范围为______________.‎ 三、解答题 ‎18.(14分)的内角的对边为, ‎ ‎(1)求;(2)若求.‎ ‎19.(15分)如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,,平面,点是棱的中点.‎ ‎(1)证明:平面; (2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.‎ ‎20.(15分)已知数列中,,. (1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;(2)若,求数列的前项和.‎ ‎21.(15分)已知点A(sin 2x,1),B,设函数f(x)=(x∈R),其中O为坐标原点。 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈时,求函数f(x)的最大值与最小值;‎ ‎22.(15分)已知函数,,且函数是偶函数.‎ ‎(1)求的解析式;.(2)若不等式在上恒成立,求n的取值范围;‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.C 2.B 3.A 4.D 5.B ‎6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 二、填空题 ‎11. . ‎ ‎12.(﹣∞,0) 4‎ ‎13. .‎ ‎14. .1‎ ‎15.‎ ‎16.2 ‎ ‎17.‎ 三、解答题 ‎18.(1); (2).‎ ‎19.(1)证明过程详见解析(2)‎ ‎20.(1);(2).‎ ‎21.(1)T=π;(2)最大值和最小值分别为1和-;‎ ‎22.(1);(2);.‎
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