2019-2020学年黑龙江省大庆市东风中学高一上学期期中考试数学试题

2019-2020学年黑龙江省大庆市东风中学高一上学期期中考试数学试题

大庆市东风中学2019-2020学年度上学期高一期中考试 7. 已知函数 f (x) 的定义域为(1,0) ，则函数 f (2x 1) 的定义域为 ( ) 数学试题 A. (1, 1) 2 B. (1,1) C. (1, 0) D. ( 1 ,1) 2 考试时间120 分钟，150 分 I 选择题 8. 函数 f (x) lg x x 2 的零点所在的区间( ) A. (0,1) B. (1, 2) C. (2, 3) D. (3,10) 一、选择题（本题包括12 个小题，每小题5 分，共60 分；每小题只有一个选项符合题意。） 9.已知a 0.32，b log 0.3，c 20.3 ，则a，b，c 的大小关系是( ) 1.设集合M=1,2,4,6,8，N=1,2,3,5,6,7，则M N 中元素的个数为( ) A. b c a B. a b c C. b a c D. a c b A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 x2 2, x 0  x   3a   4, x1 10. 已知 f (x)  ax , x 1 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是( ) 2.已知函数 f (x)   x   3, x 0 ，则 f ( f (1)) ( ) A. [3 ,) 2 B. (1, 3] C. 2 (0,1) D. (1, ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 函数 f (x) lg(x2 2x 3) 的单调递增区间是( ) 3.函数 f (x) 1 1x lg(1x) 的定义域是( ) A. (, 1) B. (,1) C. (1, ) D. (3, ) A.(1,1)(1, ) B. (1, ) C. (,1) D. (, ) 12. 若函数 f (x) | 2x 2 | b 有两个零点，则实数b 的取值范围是( ) 4. 幂函数y f (x) 的图象经过点(2, ) ，则 f (x) 的图象是( ) A. (0, 2) B. (0, ) C. (0, 2] D. (2, ) A. B. 二 、填空题（包括4 小题，共20 分） II 非选择题 C. D. 13. 函数 f (x) loga (x 2) 1 必过定点 . 14.方程2|x| a 有解，则a 的取值范围是 . 5. 函 数 f (x)   2   x 在 区 间 [1,1] 上的最小值是( ) 15.若二次函数 x1 x2  f (x) 有两个零点 . x1, x2 ，且 f (x) f (8 x) 对一切 xR 恒成立，则 2 A.  1 2 B. 1 2 C. 2 D. 2 16.函数 f (x) 是定义在R 上的奇函数，下列命题:① f (0) 0 ；②若 f (x) 在[0, ) 上有最小 值 6.对数函数的图象过点M(16,4) ，则此对数函数的解析式为( ) 1，则 f (x) 在(,0] 上有最大值 1；③若 f (x) 在[1,) 上为增函数，则 f (x) 在(,1] 上 A. y log4 x B. y log 1 x 4 C. y log 1 x 2 D. y log2 x 为减函数；④若x 0 时， f (x) x2 2x ，则x 0 时， f (x) x2 2x .其中正确命题的序号 是 . 1 3 （1）83 (0.5)3 ( )  6  ( 81 4 ； 2 二 、解答题（包括6小题，共70分） 20.（12分）已知函数 f (x) 3 a 为奇函数． 17.(10分)设集合M {x | 2x a 0}，N {x | x2 2x 3 0} ． （1）当a 1 时，求CRM ； （1）求 a 的值； 3x 1 （2）若N M ，求实数a 的取值范围． 18.（12分）求值： 2 3 ) （2）判断函数 f (x) 的单调性，并加以证明． 21.（12分） 已知二次函数 f (x) 满足： f (0) 3 ， f (x 1) f (x) 2x ． （1）求函数 f (x) 的解析式； （2）求 f (x) 在[t,t 1] 上的最小值g(t) ． 16 （2）2log5 25 3log2 64 ． 22．（12分）已知函数 f (x) 的定义域是R ，对任意实数x, y ，均有 f (x y) f (x) f (y) ， 且x 0 时， f (x) 0 ． 19.（12分）解下列方程、不等式． （1）求 f (0) 的值； 1（1）已知 ( ) 2 x2 2  ，求x 的值； （2）证明： f (x) 在R 上是增函数； （3）若 f (1) 2 ．求不等式 f (a2 a 4) 4 的解集． （2）已知log 1 1 ，求a 的取值范围． a 2