2012年高考真题汇编-理科数学（解析版）16：复数

2012年高考真题汇编-理科数学（解析版）16：复数

‎2012高考真题分类汇编：复数 ‎1.【2012高考真题浙江理2】 已知i是虚数单位，则=‎ A .1-2i 　　　　　B.2-i 　　C.2+i D .1+2i ‎ ‎【答案】D ‎【解析】=。故选D。‎ ‎2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）‎ ‎ 的共轭复数为 的虚部为 ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以，，共轭复数为，的虚部为，所以真命题为选C.‎ ‎3.【2012高考真题四川理2】复数（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎【解析】‎ ‎4.【2012高考真题陕西理3】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B.‎ ‎【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.‎ ‎5.【2012高考真题上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选B.‎ ‎6.【2012高考真题山东理1】若复数满足（为虚数单位），则为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】A ‎【解析】。故选A。‎ ‎7.【2012高考真题辽宁理2】复数 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，故选A ‎【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。‎ ‎8.【2012高考真题湖北理1】方程的一个根是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据复数求根公式：，所以方程的一个根为 答案为A.‎ ‎9.【2012高考真题广东理1】 设i为虚数单位，则复数=‎ A．6+5i B．6-5i C．-6+5i D．-6-5i ‎ ‎ 【答案】D ‎【解析】=．故选D．‎ ‎10.【2012高考真题福建理1】若复数z满足zi=1-i，则z等于 A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i ‎【答案】A.‎ ‎ 【解析】根据知，，故选A.‎ ‎11.【2012高考真题北京理3】设a，b∈R。“a=‎0”‎是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。‎ ‎12.【2012高考真题安徽理1】复数满足：；则（ ）‎ ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【命题立意】本题考查复数的概念与运算。‎ ‎【解析】‎ ‎13．【2012高考真题天津理1】i是虚数单位，复数=‎ ‎ （A） 2 + i （B）2 – i ‎ （C）-2 + i （D）-2 – i ‎【答案】B ‎【解析】复数，选B.‎ ‎14.【2012高考真题全国卷理1】复数=‎ A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i ‎ ‎【答案】C ‎【解析】，选C.‎ ‎ 15.【2012高考真题重庆理11】若，其中为虚数单位，则 ‎ ‎【答案】4‎ ‎【命题立意】本题考查复数的四则运算，复数相等的概念与应用.‎ ‎【解析】由，得，根据复数相等得，所以.‎ ‎16.【2012高考真题上海理1】计算： （为虚数单位）。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】复数。‎ ‎17.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为 ▲ ．‎ ‎【答案】8。‎ ‎【考点】复数的运算和复数的概念。‎ ‎【分析】由得，所以， 。‎ ‎18.【2012高考真题湖南理12】已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_____.‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】=，.‎ ‎【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式，利用 求得.‎