- 2021-06-30 发布 |
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文档介绍
高中数学必修1教案：第一章(第10课时)一元二次不等式（一）
课 题：1.5一元二次不等式（一） 教学目的： 1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法； 2．培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想 教学重点：图象法解一元二次不等式 教学难点：字母系数的讨论；一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1．本小节首先对照学生已经了解的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，利用二次函数的图象，找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法然后，说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组，由此又引出了简单的分式不等式的解法 2．本节课学习一元二次不等式的解法，这是这小节的重点，关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 教学过程： 一、复习引入： 1．当x取什么值的时候，3x－15的值 （l）等于0；（2）大于0；（3）小于0 （这是初中作过的题目） 2．你可以用几种方法求解上题？ 3.一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的关系(课本第17页的例子) 4．像3x－15＞0(或＜0）这样的不等式，常用的有两种解法 (1)图象解法：利用一次函数y＝3x－15的图象求解 注：①直线与x轴交点的横坐标，就是对应的一元一次方程的根 ②图象在x轴上面的部分表示3x－15＞0 (2)代数解法：用不等式的三条基本性质直接求解 注 这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的 二、讲解新课： 画出函数的图象，利用图象回答： （1）方程＝0的解是什么； （2）x取什么值时，函数值大于0； （3）x取什么值时，函数值小于0 （这也是初中作过的题目） 结合二次函数的对应值表与图象（表、图略），可以得出，方程＝0的解是x＝－2，或x＝3； 当x<-2，或x>3时，y>0，即>0； 当-2查看更多