云南省陆良县第八中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 含答案

云南省陆良县第八中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 含答案

‎ 陆良八中2019-2020学年上学期高二期末试卷 数 学 一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合，，则A∩B=（ ）‎ A. {1} B. {－1} C. {0,1} D. {－1,0}‎ ‎2.函数的定义域是（ ）‎ A. （-1，2] B. [-1,2] C. （-1 ，2） D. [-1,2)‎ ‎3.与终边相同的角是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.在等差数列中，若，则( )‎ A．2 B．4‎ C．6 D．8‎ ‎5.若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数，又，则不等式的解集为（ ）‎ A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 ‎6.已知向量，，，若，则x=（ ）‎ A. 1 B. ‎2 ‎C. 3 D. 4‎ ‎7.将选项中所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的y =（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若直线与圆相切，则a等于（ ）‎ A. 0或－4 B. －2或－‎4 ‎C. 0或2 D. －2或2‎ ‎10.已知则a、b、c的大小关系为（　　）‎ A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b ‎11.若函数的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12.在长为‎10cm的线段AB上任取一点C，作一矩形，邻边长分別等于线段AC、CB的长，则该矩形面积小于‎16cm2的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二．填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上。‎ ‎13.求值：_________．‎ ‎14.若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是________.‎ ‎15.数列,,,，,…的一个通项公式为_______．‎ ‎16.正方体的内切球与外接球的半径之比为 ‎ 三．解答题 ：本大题共6小题，共70分。18至22题每题12分，17题分值10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ‎ ‎17.已知等差数列{an}中，公差大于0，。‎ ‎（1）求{an}的通项公式an；‎ ‎（2）求{an}的前n项和Sn.‎ ‎18.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.‎ ‎（1）求A；‎ ‎（2）若a＝2，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．‎ ‎19.如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．‎ ‎（1）求证：BM∥平面ADEF；‎ ‎（2）求证：平面BDE⊥平面BEC．‎ ‎20.已知 ‎（1）求的解析式，并比较，的大小；‎ ‎（2）求的周期和单调增区间．‎ ‎ ‎ ‎21.某区的区人大代表有教师6 人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为，，乙校教师记为，，丙校教师记为C，丁校教师记为D.现从这6 名教师代表中选出 3 名教师组成十九大报告宣讲团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中，每校至多选出1名.‎ ‎（1）请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果；‎ ‎（2）求教师被选中的概率；‎ ‎22.已知点A(2，a)，圆C：(x－1)2＋y2＝5。‎ ‎( 1 )若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；‎ ‎( 2 )设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值。‎ 高二数学答案 一．选择题 ‎1-5 CADBC 6-10 ABDAA ‎11A ‎‎12C 二．填空题 ‎13.1 14.， 15. 16. ‎ 三．解答题 ‎17.（1）（2）【详解】解：设的公差为，则，‎ 即，解得，‎ ‎（1），.‎ ‎（2），‎ ‎18.（1）；（2）6.‎ 试题解析：（1）∵，∴.‎ ‎∴，‎ ‎∴.‎ ‎∵，∴，∴，∴.‎ ‎（2）∵△ABC的面积为，∴，∴.‎ 由，及，得，∴.‎ 又，∴‎ 故其周长为.‎ ‎19.证明：（1）取中点，连结、，‎ ‎ ‎ 在中，、分别为、的中点，‎ ‎∴，且．‎ 由已知，，‎ 所以，且，‎ ‎∴四边形为平行四边形，∴，‎ 又∵平面，且平面，∴平面．‎ ‎（2）∵为正方形，∴．‎ 又∵平面平面，且平面平面，‎ 又∵平面，∴平面，∴．‎ 在直角梯形中，，，可得．‎ 在中，，，∴，∴平面，‎ 又∵平面，∴平面平面．‎ ‎20.（1） ……… 2分 所以 …………………4分 因为,所以 …………………6分 ‎（2）因为，所以周期为π ‎ 当 所以单调增区间为 ‎21.详解：（1）从6名教师代表中选出3名教师组成十九大政策宣讲团，组成人员的全部可能结果有：，，， ，，，，，，，，共有12种不同可能结果.‎ ‎（2）组成人员的全部可能结果中，被选中的结果有，，， ，共有5种，‎ 所以所求概率.‎ ‎22.‎