数学文卷·2018届西藏日喀则市南木林高级中学高三第三次月考（2017

数学文卷·2018届西藏日喀则市南木林高级中学高三第三次月考（2017

日喀则市南木林高级中学2018届高三第三次月考 文科数学试卷 一、选择题(每小题5分，共12小题，总计：60分）‎ ‎1、已知集合，，那么=‎ A.空集 B. C. D.‎ ‎2、在复平面内，复数对应的点位于（　 　）‎ A． 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 ‎3、已知向量. 若与垂直，则=‎ A.1 B. C.2 D.4‎ ‎4、已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为 A. B. C. D. ‎ ‎5、执行如图所示的程序框图，输出的值是 A.5 B. 6 C. 7 D.8‎ ‎6、若集合，，则“”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件　　D．既不充分也不必要条件 ‎7、若点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为 A．0 B．2 C．4D．6‎ ‎8、已知函数其中的图象如右图所示，则函数的 图象大致为 ‎9、已知，，，若，，，，成等差数列，则的值为 ‎ A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 ‎ ‎10、若，，，则下列结论正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11、过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 A. B . C. D.‎ ‎12、设集合，，函数若，且， 则的取值范围是 A.(] B.(] C.() D.[0，]‎ 二、 填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）‎ 13、 命题“”的否定是 ‎ 14、 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ‎ ‎15、已知向量，.若，则实数. ‎ 16、 已知函数函数恰有两个零点，则实数的取值范围是. ‎ 三、解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ 已知各项都为正数的数列满足，.‎ ‎（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通项公式.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.‎ ‎（Ⅰ）求直方图中的值；‎ ‎（Ⅱ）‎ 如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿 ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 设函数.‎ ‎（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；‎ 21、 ‎（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的长轴长为，点（2，1）在椭圆上，平行于（为坐标原点）的直线交椭圆于两点，在轴上的截距为.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）求的取值范围；‎ ‎22、（本小题满分10分）‎ 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.‎ ‎（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.‎ ‎2017-2018学年第一学期第一次月考高三年级文科数学答案 一、 选择题(每小题5分，共12小题，总计：60分）‎ 1、 B 2、D 3、A 4、C 5、A 6、A ‎ 7、 D 8、A 9、C 10、B 11、D 12、C 二、 填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）‎ ‎13、‎ ‎14、‎ ‎15、-1‎ ‎16、‎ 三、 解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）‎ ‎17、（Ⅰ）由题意得. .........5分 ‎（Ⅱ）由得.‎ 因为的各项都为正数，所以.‎ 故是首项为，公比为的等比数列，因此. ......12分 ‎18、解：（Ⅰ）由直方图可得 ‎.‎ 所以. ........................6分 ‎（Ⅱ）由直方图可知，新生上学所需时间不少于1小时的频率为：. ‎ ‎........................9分 因为 .‎ 所以 600名新生中有72名学生可以申请住宿. ‎ ‎........................12分 ‎19、因为 ‎ , ........6分 所以函数的最小正周期. ........8分 ‎ （Ⅱ）依题意,[] ‎ ‎. ........10分 ‎ 因为，所以. ........11分 ‎ 当，即时，取最大值；‎ 当，即时，取最小值.........12分 ‎20、解：（I）∵当时，，………………………1分 ‎…………………………………2分 当时，，0 …………………………………3分 ‎∴曲线在点处的切线方程为………………………4分 ‎（II）……………………………5分 时，，是函数的单调减区间；无极值；……………6分 时，在区间上，；在区间上，，‎ 因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间，‎ 函数的极大值是；函数的极小值是；………………9分 时，在区间上，；在区间上，，‎ 因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间 函数的极大值是，函数的极小值是………………12分 ‎21、（I）由已知可知…………………………………1分 设椭圆方程为，将点代入解得…………………………3分 ‎∴椭圆方程为………………………5分 ‎（II）∵直线平行于，且在轴上的截距为,又 ‎（） …………………………………7分 由①………………………………8分 ‎∵直线与椭圆交于A、B两个不同点，‎ 解得 ，且≠.‎ 所以的取值范围是. …………………………………12分 ‎22、（Ⅰ）；（Ⅱ）.‎ ‎（I）利用，可得C的极坐标方程；（II）先将直线的参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得的斜率．‎ 试题解析：（I）由可得的极坐标方程 ‎（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为 由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得 于是 由得，‎ 所以的斜率为或.‎