浙江省2013届高三高考模拟冲刺数学文试卷（一）

浙江省2013届高三高考模拟冲刺数学文试卷（一）

浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学文试题 选择题部分（共50分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．设R，，则C A．　 B．　　 C．　 D．‎ ‎2．如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是 A．　　B．‎ C．　　D．‎ ‎3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ‎ A．3　　　　　 　　B．6　 ‎ C．8　　　　　　　 D．12　‎ ‎4．已知，为实数，且，则下列命题错误的是 A．若，，则　　　B．若，则，‎ C．若，则　　　　 　　D．若，则 ‎5．函数=R)的图像如图所示，如果，且 ，则 ‎ ‎（第5题）‎ ‎ A． 1　 　　 B． ‎ C． 　　 D．‎ ‎6．在正方体中，，分别，是的中点，则下列判断错误的是 A．与垂直　　　　　B．与垂直 C．与平行　　　　　D．与平行 ‎7．已知等差数列公差，前n项和为．则“”是“数列为递增数列”的 A．充分不必要条件 　　　　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　　　　D．既不充也不必要条件 ‎8．偶函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为 A．　 　B．　　 　C．　 　D．‎ ‎9．已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎10．下列命题不正确的是 ‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 非选择题部分（共100分）‎ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．‎ ‎11．已知为奇函数，当时，，则______．‎ ‎12．已知i是虚数单位，则_______．‎ ‎13．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为_______．‎ ‎14．各项都是正数的等比数列中，首项，前3项和为14，‎ 则值为_____________．‎ ‎15．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球中随机 取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和被3整除的概率是 ‎___________．‎ ‎16．如图，Rt中，，其内切圆切AC边于D点，O为 圆心．若，则_____________．‎ ‎17．直线l过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点， ‎ M为PQ的中点，O为原点．若是以OF为底边的等腰三角形，‎ 则直线l的方程为____________．‎ 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎18．（本题满分14分）‎ 在中，分别为内角对边，且． ‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，，求的值．‎ ‎19．（本题满分14分）‎ 已知数列满足：，，N*)．‎ ‎（Ⅰ）求，并求数列通项公式；‎ ‎（Ⅱ）记数列前2n项和为，当取最大值时，求n的值．‎ ‎20．（本题满分14分）‎ 如图，在直角梯形ABCD中，，，且，F为AB中点，且．将梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF．‎ ‎（Ⅰ）求证：平面BDE；‎ ‎（Ⅱ）求CE与平面BCD所成角的正弦值．‎ ‎21．（本题满分15分）‎ 已知函数R)．‎ ‎（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程； ‎ ‎（Ⅱ）若在区间上，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22．（本题满分15分）‎ 已知抛物线C：的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．‎ ‎（Ⅰ）F为抛物线C的焦点，若，求的值；‎ ‎（第22题）‎ ‎（Ⅱ）是否存在这样的k，使得对任意的p，抛物线上C总存在点Q，使得，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．‎ ‎2013年浙江省高考模拟冲刺卷《提优卷》卷 数学 (文科一)答案 ‎20．证明（Ⅰ）∵，平面平面BCEF，∴平面BCEF，∴．‎ ‎∴F为AB中点，可得，∴平面BDE．‎ ‎（Ⅱ）过E点作取于H，连结HC．‎ ‎∵平面BDE，∴平面平面BCD，∴平面BCD，‎ ‎∴是CE与平面BCD所成的角．‎ 由，得，‎ ‎∴．‎ ‎∴CE与平面BCD所成角的正弦值为．‎