高中数学2-1-1指数与指数幂的运算习题新人教a版必修1

高中数学2-1-1指数与指数幂的运算习题新人教a版必修1

2.1.1 指数与指数幂的运算 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】 1．化简 的结果为 A. B. C.- D. 2．计算 的结果是 A. B. C. D. 3．设 ，则有 A. B. C. D. 4．下列说法中正确的个数是( ) (1)49 的四次方根为 7; (2) =a(a≥0); (3)( )5=a5 ; (4) =(-3 . A.1 B.2 C.3 D.4 5．若 10m=2,10n=4,则 = . 6．已知 x= (2 01 -2 01 ),n∈N*,则(x+ )n 的值为 . 7．化简下列各式: (1)( · )÷ ; (2)( )·(-3 )÷( ). 8．求下列各式的值: (1)2 ; (2)( ; (3) +( -π0. 【能力提升】 已知 + =3,求下列各式的值: (1)x+x-1; (2) . 答案 【基础过关】 1．A 【解析】要使式子有意义，需 ，故 x＜0，所以原式 . 2．A 【解析】本题考查指数运算.注意先算中括号内的部分。 .故选 A. 3．C 【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为 ，即 ，所以 ；可令 ，可得 ， ， ；而 ，所以 .选 C. 【备注】无 4．A 【解析】49 的四次方根是± ,(1)错;(2)显然正确;( )5=a5b-5,(3)错; = ,(4)错.故 选 A. 5．1 【解析】 . 6．2013 【解析】∵1+x2= (2 01 +2+2 01 )= (2 01 +2 01 )2,∴(x+ )n=[ (2 01 -2 01 )+ (2 01 +2 01 )]n=(2 01 )n=2 013. 7．(1)原式= · · = =a. (2)原式=-3×3 =-9 =-9a. 8．(1)2 =(52 = =53=125. (2)( =[( )2 =( =( )-3=( )3= . (3) +( -π0=[( )2 +[( )3 -1 = + -1=2. 【能力提升】 (1)将 + =3 两边平方,得 x+x-1+2=9,则 x+x-1=7. (2)由(1)知 x+x-1=7, 所以 = = = .