2018-2019学年黑龙江省青冈县第一中学高一上学期期中考试试卷 数学 (word版）

2018-2019学年黑龙江省青冈县第一中学高一上学期期中考试试卷 数学 (word版）

‎2018--2019学年度青冈一中高一上学期期中考试数学试卷 一．选择题（12×5=60分）‎ ‎1．已知集合M={1，2，3，4，5}，B={x|﹣1≤x≤2}，则M∩N=（　　）‎ A．{1} B．（1，2） C．{2} D．{1，2}‎ ‎2．函数的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列函数中，与y=x相同的函数是（　　）‎ A． B．y=lg10x ‎ C． D．‎ ‎4．下列函数在上是减函数的是（ ）‎ ‎ B. ‎ C D.‎ ‎5．已知函数f（x）=，则f（f（1））等于（　　）‎ A． 3 B． 4 C． 5 D． 6‎ ‎6.已知，b=0.53，，则a，b，c三者的大小关系是（　　）‎ A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c ‎7．已知指数函数f（x）=ax-16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．函数y=log（2x﹣x2）的单调减区间为（　　）‎ A．（0，1] B．（0，2） C．（1，2） D．[0，2]‎ ‎9．已知函数f （x）=，若f （x）在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）‎ A．{a|a≥2} B．{a|a=2} C．{a|a＞} D．{a|}‎ ‎10.对于任意实数，定义运算“*”如下：=则函数的值域为（ ）‎ A B. C. D.‎ 11． 函数f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=lg（x+1），则满足 ‎ f（x﹣1）≤1的实数x的取值范围是（　　）‎ A．[﹣8，10] B．[﹣7，9] C．（1，10] D．（1，9]‎ ‎① ‚ ‎ ‎ ƒ ④为奇函数；‎ 其中正确结论的序号是（ ）‎ A①②④ B.①④ C ①② D ①②③④‎ 二．填空题（共4×5=20分小题）‎ ‎13．设集合A=‎ ‎14.‎ ‎15．若﹣1≤x≤2，则函数的值域　 　．‎ ‎16.已知函数, 正实数 满足,且, 若在区间 上的最大值为2,则 三．解答题；‎ ‎17.（1）．‎ ‎（2）‎ ‎18.设全集为R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}．‎ ‎（1）求A∪（∁RB）．‎ ‎（2）若C={x|a﹣1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．‎ ‎19.若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，‎ 且f（0）=1．‎ ‎（1）求f（x）的解析式；‎ ‎（2）若在区间[﹣1，1]上，求的值域 ‎20．已知函数f（x）=lg（x+2）﹣lg（2﹣x）．‎ ‎（1）求f（x）的定义域；‎ ‎（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；‎ ‎（3）求不等式f（x）＞1的解集．‎ ‎21.已知函数f（x）=a+是奇函数．‎ ‎（1）求实数a的值；‎ ‎（2）证明：该函数在R上是减函数；‎ ‎（3）若f（m+1）＞f（2m），求实数m的取值范围．‎ ‎22.设 为奇函数,为常数.‎ (1) 求的值; (2)试说明在区间上单调递增;‎ ‎(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围;‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C B B C C A A D B A A 一． 选择题：‎ 二． 填空题：‎ 13. ‎ 3 14. 6 15. 16.‎ 三． 解答题：‎ 17. ‎（1） （2）2‎ ‎18.（1）全集为R，A={x|2≤x＜4}，‎ B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，‎ ‎∁RB={x|x＜3}，‎ ‎∴A∪（∁RB）={x|x＜4}；‎ ‎（2）C={x|a﹣1≤x≤a+3}，‎ 且A∩C=A，知A⊆C，‎ 由题意知C≠∅，∴，‎ 解得，‎ ‎∴实数a的取值范围是a∈[1，3]．‎ ‎19.解：（1）由题意可知，f（0）=1，解得，c=1，‎ 由f（x+1）﹣f（x）=2x．可知，[a（x+1）2+b（x+1）+1]﹣（ax2+bx+1）=2x，‎ 化简得，2ax+a+b=2x，‎ ‎∴，‎ ‎∴a=1，b=﹣1．‎ ‎∴f（x）=x2﹣x+1‎ ‎（2）的值域为 ‎20.解：（1）要使函数f（x）有意义．则，‎ 解得﹣2＜x＜2．故所求函数f（x）的定义域为（﹣2，2）．‎ ‎（2）由（Ⅰ））知f（x）的定义域为（﹣2，2），‎ 设∀x∈（﹣2，2），则﹣x∈（﹣2，2）．‎ 且f（﹣x）=lg（﹣x+2）﹣lg（2+x）=﹣f（x），‎ 故f（x）为奇函数．‎ ‎（3）因为f（x）在定义域（﹣2，2）内是增函数，‎ 因为f（x）＞1，所以，解得x＞．‎ 所以不等式f（x）＞1的解集是（，2）．‎ ‎21.解：（1）函数f（x）的定义域（﹣∞，+∞），‎ 若f（x）是奇函数，‎ 则f（0）=0，‎ 即f（0）=a+，解得a=；‎ ‎（2）设x1＜x2，‎ 则f（x1）﹣f（x2）=a+﹣a﹣==，‎ ‎∵x1＜x2，‎ ‎∴＜，‎ 即﹣＞0．‎ 则f（x1）﹣f（x2）＞0，‎ 即f（x1）＞f（x2）．即函数在R上是减函数；‎ ‎（3）∵函数在R上是减函数，‎ ‎∴若f（m+1）＞f（2m），‎ 则m+1＜2m，即m＞1，‎ 即实数m的取值范围是（1，+∞）．‎