2019届二轮复习椭圆、双曲线、抛物线课件（34张）（全国通用）

2019届二轮复习椭圆、双曲线、抛物线课件（34张）（全国通用）

6.2 　椭圆、双曲线、抛物线 - 2 - - 3 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 圆锥曲线的定义的应用 【思考】 什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义?求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么? 例 1 A - 4 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思 1 . 涉及椭圆 ( 或双曲线 ) 两焦点间的距离或焦点弦的问题 , 以及到抛物线焦点 ( 或准线 ) 距离的问题 , 可优先考虑圆锥曲线的定义 . 2 . 求圆锥曲线标准方程时 “ 先定型 , 后计算 ”, 即先确定是何种曲线 , 焦点在哪个轴上 , 然后利用条件求 a , b , p 的值 . - 5 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练 1 已知抛物线 C : y 2 =x 的焦点为 F , A ( x 0 , y 0 ) 是 C 上一点 , |AF|= x 0 , 则 x 0 = ( 　　 ) A.1 B.2 C.4 D.8 A - 6 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 求圆锥曲线的离心率 【思考】 求圆锥曲线离心率的基本思路是什么 ? 例 2 若 a> 1, 则双曲线 的离心率的取值范围是 ( 　　 ) C - 7 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思 解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题 , 其关键就是 先 确立一个关于 a , b , c ( a , b , c 均为正数 ) 的方程或不等式 , 再根据 a , b , c 的关系消掉 b 得到 a , c 的关系式 . 建立关于 a , b , c 的方程或不等式 , 要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等 . - 8 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 B - 9 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 求轨迹方程 【思考】 求轨迹方程的基本策略是什么 ? 例 3 已知抛物线 C : y 2 = 2 x 的焦点为 F ,平行于 x 轴的两条直线 l 1 , l 2 分别交 C 于 A , B 两点,交 C 的准线于 P , Q 两点 . (1)若 F 在线段 AB 上, R 是 PQ 的中点,证明 AR ∥ FQ ; (2)若 △ PQF 的面积是 △ ABF 的面积的两倍,求 AB 中点的轨迹方程 . - 10 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 11 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 12 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思 1 . 求轨迹方程时 , 先看轨迹的形状能否预知 , 若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线 , 则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解 ; 否则利用直接法或代入法 . 2 . 讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应 , 要注意字母的取值范围 . - 13 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 14 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 15 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 16 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 17 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 18 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 圆锥曲线与圆相结合的问题 【思考】 圆锥曲线与圆相结合的题目经常用到圆的哪些性质 ? 例 4 - 19 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 20 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 21 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 22 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思 处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题 , 要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用 , 如直径对的圆心角为直角 , 构成了垂直关系 ; 弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形 . 利用圆的一些特殊几何性质解题 , 往往使问题简化 . - 23 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 (1) 求 C 1 的方程 . (2) 椭圆 C 2 过点 P , 且与 C 1 有相同的焦点 , 直线 l 过 C 2 的右焦点 , 且与 C 2 交于 A , B 两点 . 若以线段 AB 为直径的圆经过点 P , 求 l 的方程 . - 24 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 25 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 26 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 27 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 - 28 - 规律总结 拓展演练 1 . 涉及椭圆 ( 或双曲线 ) 两焦点距离的问题或焦点弦问题 , 以及到抛物线焦点 ( 或准线 ) 距离的问题 , 可优先考虑圆锥曲线的定义 . 求圆锥曲线标准方程时 “ 先定型 , 后计算 ”, 即先确定是何种曲线 , 焦点在哪个轴上 , 然后利用条件求 a , b , p 的值 . 2 . 求椭圆、双曲线的离心率问题 , 关键是根据已知条件确定 a , b , c 的关系 , 然后将 b 用 a , c 代换 , 求 的值 ; 另外要注意双曲线的渐近线与离心率的关系 . 圆锥曲线的性质常与等差数列、等比数列、三角函数、不等式等问题联系在一起 , 一般先利用条件转化为单一知识点的问题再求解 . 3 . 求曲线的轨迹方程时 , 先看轨迹的形状是否预知 , 若能依据条件确定其形状 , 可用定义法或待定系数法求解 ; 若动点 P 与另一动点 Q 有关 , Q 在已知曲线上运动 , 可用代入法求动点 P 的轨迹方程 ; 否则用直接法求解 . - 29 - 规律总结 拓展演练 4 . 涉及圆锥曲线的焦点弦、焦点三角形问题 , 常结合定义、正弦定理、余弦定理等知识解决 . 5 . 涉及垂直问题可结合向量的数量积解决 . - 30 - 规律总结 拓展演练 1 . 已知抛物线 y 2 = 2 px ( p> 0) 的准线经过点 ( - 1,1), 则该抛物线焦点坐标为 ( 　　 ) A.( - 1,0) B.(1,0) C.(0, - 1) D.(0,1) B 解析 由题意知 , 该抛物线的准线方程为 x=- 1, 则其焦点坐标为 (1,0) . B - 31 - 规律总结 拓展演练 B - 32 - 规律总结 拓展演练 4 . 设双曲线 x 2 - = 1的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 . 若点 P 在双曲线上,且 △ F 1 PF 2 为锐角三角形,则 |PF 1 |+|PF 2 | 的取值范围是 　　　　　 . - 33 - 规律总结 拓展演练 - 34 - 规律总结 拓展演练