山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末调研测试 数学(理)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末调研测试 数学(理)

运城市2019-2020学年度第一学期期末调研测试 高二数学(理)试题 ‎2020.1‎ 本试题满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.曲线的焦距是 A.6 B.10 C.8 D.2 ‎ ‎2.设直线l1的方向向量=(1,2,-2),直线l2的方向向量=(-2,3,m),若l1⊥l2,则实数m的值为 A.1 B.2 C. D.3‎ ‎3.命题“在△ABC中,若sinA=,则A≠30°”的否命题是 A.在△ABC中,若sinA=,则A≠30° B.在△ABC中,若sinA≠,则A=30°‎ C.在△ABC中,若sinA≠,则A≠30° D.在△ABC中,若A≠30°,则sinA≠‎ ‎4.已知命题p:“a=1”是“直线l1:ax+2y-4=0与l2:x+(a+1)y+2=0平行”的充要条件;命题q:对任意x∈R,总有2x>0。则下列命题为真命题的是 A.(p)∨(q) B.p∧(q) C.p∧q D.(p)∧q ‎5.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 A.若α//β,mα,nβ,则m//n B.若α//β,m⊥β,则m⊥α C.若α⊥β,mα,nβ,则m⊥n D.若α⊥β,m⊥β,则m//α ‎6.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,∠DAD=45°,∠CDC1=30°,那么异面直线AD1与DC1‎ 所成角的余弦值是 A. B. C. D.‎ ‎7.圆C1:x2+y2-4x+3=0与圆C2:(x+1) 2+(y-a) 2=16恰有两条公切线,则实数a的取值范围是 A.[-4,4] B.(-4,4) C.(-4,0)∪(0,4) D.[-4,0)∪(0,4]‎ ‎8.过焦点为F的抛物线y2=12x上一点M向其准线作垂线,垂足为N,若|NF|=10,则|MF|=‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面A1B1C1,∠ACB=90°,BC=CC1=1,AC=3,P为BC1上的动点,则CP+PA1的最小值为 A.2 B.1+3 C.1+2 D.5‎ ‎10.我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童。如图是一个刍童的三视图,其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形,两底的长分别为2和6,高为2,则该刍童的表面积为 A.72 B.40+32 C.40+64 D.104‎ ‎11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,过F2且与x轴垂直的直线l 与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点,|AB|=3,M(4,1),若双曲线上存在一点P使得|PM|+|PF2|≤t,则t的最小值为 A.5 B. C.5+4 D.5-4‎ ‎12.在棱长为1的正四面体A-BCD中,E是BD上一点,,过E作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为 A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎13.无论m取何值,直线x+my-4m-1=0恒过定点 。‎ ‎14.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都等于2,且∠BAA1=∠DAA1=∠BAD=60°,则AC1的长为 。‎ ‎15.已知抛物线C:y2=6x,直线l过点P(2,2),且与抛物线C交于M,N两点,若线段MIN的中点恰好为点P,则直线l的斜率为 。‎ ‎16.已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,b-c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值不小于(a-c),则椭圆的离心率的取值范围是 。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题10分)‎ 已知p:x2-8x-20≤0;q:x2-2mx-3m2≤0(m>0),且ρ是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围。‎ ‎18.(本小题12分)‎ 已知线段AB的端点B的坐标是(2,0),端点A在圆(x+2)2+y2=16上运动,M是线段AB的中点。‎ ‎(1)求动点M的轨迹方程。‎ ‎(2)已知点C(-2,-2),D(-2,6),E(4,-2),求|MC|2+|MD|2+|ME|2的最大值和最小值。‎ ‎19.(本小题12分)‎ 如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点。‎ ‎(1)求证:BM//平面ADEF;‎ ‎(2)求证:平面BDE⊥平面BEC。‎ ‎20.(本小题12分)‎ 已知平面上动点P到定点F(2,0)的距离比P到直线x=-1的距离大1。记动点P的轨迹为曲线C。‎ ‎(1)求曲线C的方程;‎ ‎(2)过点(-2,0)的直线l交曲线C于A、B两点,点A关于x轴的对称点是D,证明:直线BD恒过点F。‎ ‎21.(本小题12分)‎ 如图,在四面体A-BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD。AD=2,BD=2。M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QC。‎ ‎(1)证明:PQ⊥AD;‎ ‎(2)若二面角C-BM-D的大小为60°,求∠BDC的大小。‎ ‎22.(本小题12分)‎ 已知椭圆,A(2,0)是长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,点C在第一象限,且=0,。‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B,若∠PCQ的平分线总是垂直于x轴,问是否存在实数λ,使得 ?若不存在,请说明理由;若存在,求λ的最大值。‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档