人教A版文科数学课时试题及解析（54）随机抽样

人教A版文科数学课时试题及解析（54）随机抽样

课时作业(五十四)　[第54讲　随机抽样]‎ ‎ [时间：45分钟　　分值：100分]‎ ‎1．在10000个有机会中奖的号码(编号为0000～9999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方式来确定中奖号码的？(　　)‎ A．抽签法 B．系统抽样 C．随机数表法 D．分层抽样 ‎2．为了了解1500名学生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样间距)l为(　　)‎ A．50 B．‎40 C．30 D．20‎ ‎3．为了分析高三年级8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是(　　)‎ A．8 ‎ B．400‎ C．96 ‎ D．96名学生的成绩 ‎4． 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．‎ ‎5．一个年级有10个班，每个班从1～45排学号，为了交流学习经验，要求每班的16号参加交流活动，这里运用的抽样方法是(　　)‎ A．简单随机抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．以上都不对 ‎6． 某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭．在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为(　　)‎ A．20 B．‎24 C．30 D．36‎ ‎7． 某工厂有A、B、C三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样从中抽出一个容量为n的样本，该样本中A种型号产品有8件，那么这次样本的容量n是(　　)‎ A．12 B．‎16 C．20 D．40‎ ‎8．某校有学生1387名，若采用系统抽样法从中抽取9名同学参加中学生身体素质检测，若要采用系统抽样，则先从总体中剔除的人数为(　　)‎ A．1名 B．2名 C．3名 D．4名 ‎9． 某学校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率为0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则三年级应抽取的学生人数为(　　)‎ 一年级 二年级 三年级 女生 ‎373‎ x y 男生 ‎377‎ ‎370‎ z A.24 B．18‎ C．16 D．12‎ ‎10． 某班有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．‎ ‎11． 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，‎ 若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．‎ ‎12． 一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是，则总体中的个体数为________．‎ ‎13．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：‎ 产品类别 A B C 产品数量(件)‎ ‎1300‎ 样本容量(件)‎ ‎130‎ 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________．‎ ‎14．(10分)某政府机关有在编员工100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取．‎ ‎15．(13分)某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本．请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同．‎ ‎16．(12分)某校高中三年级的485名学生已经编号为1,2,3，…，485，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．‎ 课时作业(五十四)‎ ‎【基础热身】‎ ‎1．B　[解析] 由题意可知中奖号码分别为0088,0188,0288，…，9988，符合系统抽样的规则．故选B.‎ ‎2．A　[解析] 依据系统抽样规则，抽样间距为＝50.故选A.‎ ‎3．C　[解析] 一共抽取了8×12＝96份试卷．样本容量是抽出的个体的个数．故选C.‎ ‎4．16　[解析] 40×＝16.‎ ‎【能力提升】‎ ‎5．D　[解析] 从抽样方式可知，这里运用的是系统抽样方法．故选D.‎ ‎6．B　[解析] 依题意知高收入家庭有120户，所以抽取比例为＝.设被抽取的总户数为x，则有＝，解得x＝24.故选B.‎ ‎7．D　[解析] 设三种产品的数量之和为2k＋3k＋5k＝10k，依题意有＝，解得n＝40.故选D.‎ ‎8．A　[解析] 因为1387除以9得154余1，故应先从1387名同学中随机剔除1名同学．‎ ‎9．C　[解析] 由题意得，＝0.19，解得x＝380.‎ 所以y＋z＝2000－(373＋380＋377＋370)＝500.‎ 设三年级应抽取n人，则＝.‎ 所以n＝16.故选C.‎ ‎10．37　[解析] 组距为5，所以第8组抽取的号码为(8－3)×5＋12＝37.‎ ‎11．12　[解析] 设抽取男运动员人数为n，则＝，解之得n＝12.‎ ‎12．360　[解析] 设总体中的个体数为n，依题意，从总体中抽取30个个体的概率为，所以＝，解得n＝360.‎ ‎13．800　[解析] 设C产品的样本容量为x，则A产品的样本容量为10＋x，由B知抽取的比例为，故x＋10＋x＋130＝300，故x＝80，所以C产品的数量为800.‎ ‎14．[解答] 用分层抽样方法抽取．‎ 具体实施抽取如下：‎ ‎(1)因为20∶100＝1∶5，所以＝2，＝14，＝4，所以从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．‎ ‎(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按1～10编号与1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．‎ ‎(3)将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本．‎ ‎15．[解答] (1)简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1～160编号，相应地制作1～160号的160个签，从中随机抽20个．显然每个个体被抽到的概率为＝.‎ ‎(2)系统抽样法：将160个零件从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8个．然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，如它是第k号(1≤k≤8)，则在其余组中分别抽取第k＋8n(n＝1,2,3，…，19)号，此时每个个体被抽到的概率为.‎ ‎(3)分层抽样法：按比例＝，分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48×＝6个，64×＝8个，32×＝4个，16×＝2个，每个个体被抽到的概率分别为，，，，即都是.‎ 综上可知，无论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是.‎ ‎【难点突破】‎ ‎16．[解答] 按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为485÷5＝97，把485名同学分成97组，每组5人．第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第97组是编号为481～485的5名学生．‎ 采用简单随机抽样的方法，从第1组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)，那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0,1,2，…，96)得到97个个体作为样本，如当l＝2时的样本编号为2,7,12，…，477,482.‎