【数学】陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二6月月考（文）

【数学】陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二6月月考（文）

陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二6月月考（文）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、若集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、以下说法错误的是（　　）‎ A．若为假命题,则均为假命题．‎ B． “”是“”的充分不必要条件．‎ C．命题“若则”的逆否命题为“若,则”．‎ D．若命题p:R,使得则R,则．‎ ‎3、的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、在△ABC中，“”是“A＜B”的 (　 　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5、函数的单调递减区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A．， B． , ‎ C．， D． ，‎ ‎7、已知函数 ，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、下列哪个函数是其定义域上的偶函数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、是定义在上是增函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、函数的大致图象是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11、设偶函数的定义域为R，当时，单调递减，则、、的大小关系是（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎12、若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数的图像上；②P、Q关于原点对称,则称点是函数的一对“友好点对”(注:点对与看作同一对“友好点对”).若函数,则此函数的“友好点对”的个数有（ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知集合，且，则实数的值为_________.‎ ‎14、已知命题“若且，则”，那么它的逆命题为___________．‎ ‎15、函数的图像关于直线对称的充要条件是__________． ‎ ‎16、已知函数是定义在（-2，2）上的奇函数且是减函数，若，则实数的取值范围是_________．‎ 三、解答题.‎ ‎17.（本题10分）设.‎ ‎（1）求.‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本题12分）已知集合．‎ ‎（1）若A是空集，求的取值范围；‎ ‎（2）若A中至多只有一个元素，求的取值范围．‎ ‎19.（本题12分）己知.‎ ‎（1）若是真命题，求对应的取值范围；‎ ‎（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.‎ ‎20.（本题12分）已知函数.‎ ‎（1）判断的单调性，并用定义证明；‎ ‎（2）求函数在上的值域.‎ ‎21.（本题12分）已知函数是定义域为的奇函数，当时，.‎ ‎（1）求出函数在上的解析式；‎ ‎（2）画出函数的图像，并写出单调区间 ‎22.（本题12分）已知函数的图像过点，且函数图像又关于原点对称.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C 11.A 12.C 二、填空题 ‎13.3或0 14.“若，则且” 15.m=-2 16.‎ 三、解答题 ‎17.（1）由解得，故，‎ 因为，所以，即,‎ 所以.‎ ‎（2）因为，‎ 所以，‎ 故.‎ ‎18.（1）由题意，集合，则方程无实数根，‎ 则，解得，‎ 所以当A是空集，的取值范围为．‎ ‎（2）由题意，集合A中至多只有一个元素，则或A中只有一个元素，‎ ‎①当时，由（1）得；‎ ‎②当A中只有一个元素时，则或，‎ 解得或．‎ 综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为{a|或．‎ ‎19.（1）为真命题，即，解得 ‎（2）根据（1）知：，‎ 是的必要不充分条件 当时，，故满足，即；‎ 当时，，满足条件；‎ 当时，，故满足，即.‎ 综上所述：‎ ‎20.（1）证明：在上任意取，令，对于函数，‎ 有＝，‎ 而由题设可得，，∴＜0，即，‎ 故函数在区间上单调递增．‎ ‎（2）由（1）可得函数在区间上单调递增，‎ 故当x＝2时，，当x=6时，．‎ 所以函数在上的值域为.‎ ‎21.（1）①由于函数是定义域为的奇函数，则；‎ ‎②当时，，因为是奇函数，所以．‎ 所以．‎ 综上：．‎ ‎（2）图象如下图所示：．‎ 单调增区间：单调减区间：．‎ ‎22.（1）依题意，函数的图象过点和.‎ 所以，故.‎ ‎（2）不等式可化为.‎ 即对一切的恒成立.‎ 因为，当且仅当时等号成立，所以.‎