人教版高三数学总复习课时作业53

人教版高三数学总复习课时作业53

课时作业53　直线的倾斜角与斜率、直线方程 一、选择题 ‎1．直线xtan＋y＋2＝0的倾斜角α是(　　)‎ A. B. C. D．－ 解析：由已知可得tanα＝－tan＝－，因α∈[0，π)，所以α＝，故选C.‎ 答案：C ‎2．已知A(3,4)，B(－1,0)，则过AB的中点且倾斜角为120°的直线方程是(　　)‎ A.x－y＋2－＝0 B.x－y＋1－2＝0‎ C.x＋y－2－＝0 D.x＋3y－6－＝0‎ 解析：由题意可知A、B两点的中点坐标为(1,2)，且所求直线的斜率k＝tan120°＝－ ‎∴直线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－2－＝0.‎ 答案：C ‎3．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)‎ A．1 B．－1‎ C．－2或－1 D．－2或1‎ 解析：由题意，知a≠0，令x＝0，得y＝2＋a；令y＝0，得x＝，故2＋a＝，解得a＝－2或a＝1.‎ 答案：D ‎4．如右图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　)‎ A．k10且a≠1)，当x<0时，f(x)>1，方程y＝ax ‎＋表示的直线是(　　)‎ 解析：由已知得，01)和点M(6,4)，在射线l上求一点N，使直线MN与l及x轴围成的三角形面积S最小．‎ 解：设N(x0,4x0)(x0>1)，则直线MN的方程为(4x0－4)(x－6)－(x0－6)(y－4)＝0.令y＝0得x＝，所以S＝＝＝＝10[(x0－1)＋＋2]≥10＝40.当且仅当x0－1＝即x0＝2时取等号，所以当N为(2,8)时，三角形面积S最小．‎